Подделка подписи в договоре

Так пусть суд назначает экспертизу, потом, при принятии решения по делу суд распределит издержки судебные
Кроме того, Статья 393. Освобождение работников от судебных расходов
 
При обращении в суд с иском по требованиям, вытекающим из трудовых отношений, в том числе по поводу невыполнения либо ненадлежащего выполнения условий трудового договора, носящих гражданско-правовой характер, работники освобождаются от оплаты пошлин и судебных расходов.

В случае заявления о том, что имеющееся в деле доказательство является подложным, суд может для проверки этого заявления назначить экспертизу или предложить сторонам представить иные доказательства.
В этом случае Вы освобождаетесь от несения расходов, соответствующие расходы возмещаются за счет средств федерального бюджета.

Она не так уж и дорого стоит, вы сами можете найти где подешевле и ходатайствовать о проведении экспертизы в той организации, ходатайство лучше подать письменно в двух экз. в канцелярии под роспись. Суд не назначит экспертизу без ходатайств одной из сторон, одна сторона предоставила копии, вы не сможете доказать, что подпись не ваша, суду это на фик не надо, примет как надлежащее доказательство, потому как если и назначит то расходы кому платить???

Вам зачем доказывать, что подпись не ваша, если работодатель ответчик признает, что вы состояли в трудовых отношениях, и предоставляет договор? Ну признал. Дальше что? Запрашивайте в налоговой и фомс сведения о налогах и страховых взносах.

Или что вы хотите ?