Вопрос про наследство

Не путайте 2 понятия, право собственности и регистрацию, это не одно и тоже . В вашем случае квартира МУНИЦИПАЛЬНАЯ, это не ваша собственность и делить тут нечего. Вы с сестрой и бабушка там просто зарегистрированы, как жили так и продолжайте жить. Ваш отец там не зарегистрирован, он вообще мимо, тут его ничего нет и ему ничего не положено. Наследством, которое можно поделить, может быть счёт в банке, принадлежащий вашей матери, на него имеют право наследники 1 очереди - это родители, супруги, дети.

Квартира в собственности, или муниципальная/соцнайм?

Нельзя унаследовать то, что не принадлежит наследодателю.

Муж матери наследует всё имущество матери наравне детьми. Плюс ему принадлежит половина совместно нажитого в этом браке имущества. Ваш отец в разводе ничего не наследует. Разве что они после развода совместно нажитое в том браке имущество не разделили, там половина его.

На какое имущество? Юбки и кофты жены разве что.

У наследовать можно только имущество, принадлежавшему покойному. Если речь идет о квартире, то значение имеет, а была ли она в собственности покойной. Это могло случиться или в результате приватизации, или покупки этой квартиры, ее наследования или получения в дар. Разберитесь с этим.
Далее, еще о наследовании. Если нет завещания, то к наследованию призываются наследники первой очереди, которыми являются переживший супруг, дети и родители наследодателя. Ваш вопрос о правах мужа покойной. Все зависит от того, состояли они или нет в браке, на момент открытия наследства (кончины Вашей матери), если брак заключен, то ее муж входит в число наследников призываемых к наследованию после Вашей мамы. Другое дело будет или нет он это наследство принимать.