Может ли претендовать бывшая супруга на квартиру?

Это общее имущество, 50 на 50

определение ВС РФ от 15 сентября 2015 года № 58-КГ15-11, определение от 24 января 2017 года № 58-КГ16-25):
"Жилое помещение приобретается участником НИС по возмездной сделке, а значит, на этот случай не распространяются основания для признания помещения личным имуществом, приведенные в статье 36 Семейного кодекса.
Каких-либо ограничений для членов семьи военнослужащего в режиме и порядке пользования жилым помещением, в том числе приобретённом за счёт участия в накопительно-ипотечной системе жилищного обеспечения военнослужащих, законодательством не предусмотрено.
Приобретённое в период брака жилое помещение за счёт участия одного из супругов в накопительно-ипотечной системе жилищного обеспечения военнослужащих является совместной собственностью супругов и подлежит разделу с учетом требований статей 38 и 39 Семейного кодекса."

Квартира приобретена в браке? Значит, делится пополам.

если не было брачного договора, то квартира является совместно нажитым имуществом. ипотека предполагает покупку квартиры частично за счет кредита и частично за свет личных средств. даже если (за вычетом кредитных средств) остаток средств заемщика является личными добрачными средствами, это влияет только на вопрос определения размера долей. например, квартира куплена за 60% кредитных средств и 40% личных добрачных накоплений мужа. в этой ситуации совместно нажитым будет только то имущество (или его часть), которые куплены на кредитные средства, т. к. именно они являются совместно нажитыми. после развода бывшая жена имеет право раздела общего имущества в течение 3 лет, но не от даты развода, а с момента, когда она узнала о нарушении ее прав. для нового покупателя целесообразно запросить у продавца нотариальное согласие бывшей супруги на продажу.

В принципе может.
Но нужно смотреть
был ли раздел имущества в суде при разводе.

Претендовать может, но ничего не получит. Военную ипотеку платит государство.

а Вам прежде всего стоит разобраться, кому предоставлялась эта квартира. Если при определения размера военной ипотеки учитывались все члены семьи военнослужащего, то следовательно в этой квартире есть доля жены.