Должен ли я показать документы удостоверяющие личность?

В обязательном порядке.

нет.... основание/причина такой проверки?
Мало того, ты и паспорт с собой носить не обязан

Основания для проверки документов определены в ст. 13 ФЗ "О полиции"

проверять документы, удостоверяющие личность граждан, если имеются данные, дающие основания подозревать их в совершении преступления или полагать, что они находятся в розыске, либо если имеется повод к возбуждению в отношении этих граждан дела об административном правонарушении, а равно если имеются основания для их задержания в случаях, предусмотренных федеральным законом; проверять у граждан, должностных лиц, общественных объединений и организаций разрешения (лицензии) и иные документы на совершение определенных действий или на осуществление определенного вида деятельности, контроль (надзор) за которыми возложен на полицию в соответствии с законодательством Российской Федерации;
-------------------
нет оснований- ничего предъявлять не обязан...
а имеешь право- звонить 02 с заявлением о самоуправстве полицая

увы

Да.

Да, вы обязаны удостоверить свою личность.

Имеешь право не показывать. И, вообще, не носить с собой. Но должен понимать, что если оперу ты показался похожим на ориентировку, то проблемы будут у тебя, а не у него.

Удостоверение может быть не настоящим, таких лучше всего провожать в отделение и требовать их проверки на принадлежность к органам))

Да должны, если он вам представился, и предъявил удостоверение сотрудника полиции.

Если мент представился и показал удостоверение по вашему требованию - то предоставить документы ему необходимо, но в рамках его компетенции.