У отца ребенка временная прописка, он может прописать туда несовершеннолетнего ребенка. Ребенок будет наследником?

Регистрация (прописка) не дает никаких прав на наследство. Ребенок является наследником своих родителей после их смерти. У вас каша в голове. При чем тут наследство??

Может. не будет

Наследником чего? Временной прописки?

На какой срок у гражданина временная регистрация?
По окончании этого срока регистрация заканчивается и никаких заявлений никуда подавать не надо.
Если собственник квартиры хочет прекратить временную регистрацию досрочно, то он может подать заявление на аннулирование регистрации в любое время, независимо от желания зарегистрированного на его жилплощади лица.
По своей воле временно зарегистрированный гражданин не имеет права распоряжаться чужой квартирой и предоставлять в ней жильё и регистрацию третьим лицам, включая и своим детям.
Не волнуйтесь. Просто обратитесь в УФМС и напишите заявление в произвольной форме об окончании срока регистрации и снятии с учета вашего постояльца.
Ребёнок может быть наследником собственности своих родителей.

Зарегистрировать может. На срок своей регистрации. Наследником своего отца ребенок будет. А наследником чужой тети/дяди- если оставят завещание на него

Прописать может, с разрешения того, кто его прописал (зарегистрировал)
Наследником чего? Раз прописка временная, у отца нет никаких прав на жильё.

Вы там рсп совсем тронулись умом

Если отец имеет временную прописку (регистрацию)
То и ребенка он может прописать только временно (сделать временную регистрацию
А наследниками становятся независимо от прописки и регистрации
Если отец собственник этой недвижимости ( квартиры, дома, дачи и т. д.),
то ребенок будет наследником первой очереди по-любому