Как правильно сформулировать письменный ответ клиенту на претензию?

Такие слова как "сочувствуем" и "утешительный приз", я бы принял за насмешку.

Написал бы что-то вроде:
Мы искренне сожалеем, что товар не пришел в целостности. Наши упаковщики всегда проверяют целостность товара, прежде чем отдать его ТК. К сожалению, мы не имеем возможности контролировать качество доставки товара через ТК и, соответственно, гарантировать, что хрупкий товар будет доставлен ТК в целости и сохранности до получателя.
Для того, чтобы минимизировать вероятность повреждения товара, у нас есть дополнительные услуги "обрешетка" и "страховка" (если нет страховки - вы совсем куку)...

А теперь небольшое отступление от темы.
Я сейчас в изрядном подпитии, поэтому мне сочинять лень дальше, поэтому задача такая: объяснить клиенту, что доставка товаров без доп опций для сохранности для клиента осуществляется на его страх и риск, поэтому, вы сожалеете, что так вышло, но повлиять на ситуацию не имеете возможности. В качестве утешения предлагайте скидку на следующую покупку. Посмотрите, что клиент заказывает. Если он реально постоянный и делает выручку, то делайте хорошую скидку, вплоть до себестоимости и бесплатной доставки с обрешеткой, если потянете.
Если это какой-то просто лох кандибоберович, то пусть сосет ногу.

Вообще, клиент неправ. Он экономит на доставке и еще предъявляет что-то. Решайте с ним вопрос и пропишите в опции, что если клиент от них отказывается, то претензии за не оч крутую доставку потом будет предъявлять самому себе.

Да, кстати, я не юрист, поэтому мои слова тоже принимайте на своей страх и риск.

Смотрите условия своего договора, условия поставки