Могу ли я вернуть эпилятор в магазин, просто потому что он мне не понравился?

Да, безусловно можете. Но в течении 14 дней с дня покупки. Однако, этот товар не должен быть использован, его упаковка не должна быть нарушена. И платёжные документы должны быть в наличии.
Это называется возврат товара надлежащего качества.

если чек остался, то может быть и возьмут обратно.

нет-технически сложный предмет

Нет вернуть данный товар надлежащего качества Вам не удастся, т. к. он входит в Перечень непродовольственных товаров надлежащего качества, не подлежащих возврату или обмену на аналогичный товар других размера, формы, габарита, фасона, расцветки или комплектации (утвержден Постановлением Правительства РФ от 19 января 1998 г. № 55) (с изменениями от 20 октября 1998 г. , 6 февраля 2002 г. )
1.Товары для профилактики и лечения заболеваний в домашних условиях (предметы санитарии и гигиены из металла, резины, текстиля и других материалов, инструменты, приборы и аппаратура медицинские, средства гигиены полости рта, линзы очковые, предметы по уходу за детьми, лекарственные препараты)
Вы сможете его вернуть, только при обнаружении скрытого производственного дефекта.
Увы.

закон "О защите прав потребителей"
5. Отсутствие у потребителя кассового или товарного чека либо иного документа, удостоверяющих факт и условия покупки товара, не является основанием для отказа в удовлетворении его требований.
Перечень
непродовольственных товаров надлежащего качества, не подлежащих возврату или обмену на аналогичный товар
Предметы личной гигиены (зубные щетки, расчески, заколки, бигуди для волос, парики, шиньоны и другие аналогичные товары) .
Технически сложные товары бытового назначения, на которые установлены гарантийные сроки (станки металлорежущие и деревообрабатывающие бытовые; электробытовые машины и приборы; бытовая радиоэлектронная аппаратура; бытовая вычислительная и множительная техника; фото- и киноаппаратура; телефонные аппараты и факсимильная аппаратура; электромузыкальные инструменты; игрушки электронные; бытовое газовое оборудование и устройства)

Срок 14 дней.... ели лапушки то можите!

А волосики то, небось, все уже выщипала?

Да, в течение 3-х дней