Подскажите кто знает! Прохождение тех осмотра...

Не можешь. Надо проходить Тех осмотр.

Я попала в такую же ситуацию в марте месяце, со второй бибикой. Платите пошлину в 30 рэ, моете машину снутри и снаружи, записываетесь (ну или как там у вас) - короче приезжаете на ТО, со всем пакетом документов! - это важно - оригиналы и копии всего необходимого, сначала подходите в общее окошко, там показываете птс и талон старого ТО - она (он) укажет куда Вам пройти. Там у вас возьмут копии всех доков, посмотрят ТОЛЬКО НОМЕР ДВИГАТЕЛЯ, заберут старый ТО, от предыдущего хозяина, и выдадут новый. Но не на год, а до августа. Т. е. у Вас получится такое упрощенное ТО.
А вот потом уже в общем порядке полноценное ТО будет. Такие дела.
Что касается срока в ТРИ ажно ммесяца. Согласно ст. 5 ПОСТАНОВЛЕНИЯ Правительства РФ от 31.07.1998 N 880 (ред. от 14.02.2009) "О ПОРЯДКЕ ПРОВЕДЕНИЯ ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО ОСМОТРА ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ, ЗАРЕГИСТРИРОВАННЫХ В ГОСУДАРСТВЕННОЙ ИНСПЕКЦИИ БЕЗОПАСНОСТИ ДОРОЖНОГО ДВИЖЕНИЯ МИНИСТЕРСТВА ВНУТРЕННИХ ДЕЛ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ", лица, владеющие, пользующиеся и (или) распоряжающиеся транспортными средствами на праве собственности или ином законном основании (далее именуются - собственники (представители собственников)) , обязаны представлять транспортные средства на первый государственный технический осмотр в течение 30 суток после его государственной регистрации в Госавтоинспекции. Вы купили, зарегистрировали, и у вас есть месяц.

3 месяца дают на прохождение техосмотра при смене номеров. если при смене номеров вам выдали новый талон-то и ездите с ним до февраля!
если техосмотр у прежнего владельца был выше этого срока, то можно ездить с ним, если до августа (и у вас нет другого талона) то нужно в августе пройти ТО