На каком основании я могу отказаться от купленного товара(бытовая техника) находящийся на гарантии (14 дней) из-за того

Скрытый дефект. А что касается цвет, дизайн, и т. д. то отбой.

Только если он не работет

Но магазины обычно идут на встречу покупателям и обменивают на другую модель, хотя ни НЕ обязаны делать это по закону

Можно попробовать сослаться на то, что продавец неправильно вас иформировал при покупке. Но доказывать это придется в суде и иметь свидетелей

Цитирую ЗАКОН РФ "О ЗАЩИТЕ ПРАВ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ",
Статья 25. Право потребителя на обмен товара надлежащего качества:
"Потребитель имеет право на обмен непродовольственного товара надлежащего качества в течение четырнадцати дней, не считая дня его покупки. "
"Перечень товаров, не подлежащих обмену по основаниям, указанным в настоящей статье, утверждается Правительством Российской Федерации. "

Цитирую ПЕРЕЧЕНЬ НЕПРОДОВОЛЬСТВЕННЫХ ТОВАРОВ НАДЛЕЖАЩЕГО КАЧЕСТВА,
НЕ ПОДЛЕЖАЩИХ ВОЗВРАТУ ИЛИ ОБМЕНУ НА АНАЛОГИЧНЫЙ ТОВАР ДРУГИХ РАЗМЕРА, ФОРМЫ, ГАБАРИТА, ФАСОНА, РАСЦВЕТКИ ИЛИ КОМПЛЕКТАЦИИ:
"11. Технически сложные товары бытового назначения, на которые установлены гарантийные сроки (станки металлорежущие и деревообрабатывающие бытовые; электробытовые машины и приборы; бытовая радиоэлектронная аппаратура; бытовая вычислительная и множительная техника; фото- и киноаппаратура; телефонные аппараты и факсимильная аппаратура; электромузыкальные инструменты; игрушки электронные, бытовое газовое оборудование и устройства) "

…что она не соответствует тем качествам, которые Вам обрисовал менеджер. Правда, если дело дойдёт до суда необходимо будет доказать этот факт.
…что она не соответствует функциям, указанным в тех. паспорте.
…что она просто не работает при включении.

вернуть товар по ст25 Закона вы не можете, так как товар технически-сложный и, если в нем нет недостатков, то возврату он не подлежит. Если же в товаре есть дефекты, то вернуть его можно согласно ст. 18, 19 закона "О защите прав потребителей"
Если в вашем товаре есть дефекты, то напишите претензию в 2 экземплярах на имя директора магазина. На одной пусть продавец ставит число, роспись, что претензию принял. Могут назначить экспертизу. Согласно п. 11 Правил продажи отдельных видов товаров экспертизу оплачивает продавец, а вы вправе присутствовать при ее проведении. Для этого напишите заявление. Если претензию не берут и предлагают ремонт, -не соглашайтесь, 'это ваше право. Настаивайте на экспертизе. Если тоже не хотят прооводить, то на претензии пусть указывают, что отказываются в принятии претензии. С этими документами в суд, гос. пошлиной такие иски не облагаются. Дело выиграшное.

Технически сложные товары подлежат возврату или замене только при наличии недостатка. Срок в 14 дней не играет здесь никакого значения. Для товаров из перечня технически сложных товаров №575 (стиральные машины, холодильники, персональные компьютеры с основными периферийными устройствами) данное требование при наличии недостатка можно предъявить в течении 15 дней, по истечении этого срока только устранение недостатков или наличие существенного недостатки и некоторых иных условий из статьи 18 ЗоЗПП. Для товаров не входящих в этот перечень существенность недостатка значения не имеет. На протяжении всего гарантийного срока при наличии недостатка можно отказаться от исполнения договора купли-продажи.

Независимо, что он качественный, можно в пределах 14 дней лишь произвести обмен товара, если он не подошел по артикулу, цвету, габаритам и т. д (ч. 1 ст. 25 Закон О защите ПП) . Иного не предусмотрено.