Почему зеленые буквы через красное стекло видны черными?

Потому что все остальные длины волн в красном стеле отражаются/поглащаются. Прилетел зееный лучик от буквы, уперся в красное стекло - а оно для него непрозрачно. В итоге до глаза никаких лучей недолетело и что мы видим? Ничего не видим - т. е черный цвет.

Потому что когда вы видите цвет предмета, то, на самом деле, вы видите только тот цвет, который отразился. Остальные цвета (длины волн света или частоты) поглотились. Поэтому в случае зеленых букв отражается свет с длинной волны соответствующей зеленому цвету.
Фильтр же работает аналогично, только пропуская определенные длины волн (частоты или цвета) . Белый свет есть комбинация почти всего видимого спектра. Поэтому попадая на красный фильтр, через него проходит только та длина волны, что соответствует красному цвету.
А теперь совместите оба понятия. От букв отразилась зеленая часть спектра. . Но пройти через красный она не может, вот и получаете отсутствие света вообще или черный цвет.

Потому что зленые буквы поглащают красный спектр, а красное стекло пропускает только красный спектр.
Получается, что стекло пропускает красный спектр, а его нет в отраженных от зеленых букв цвете и эти отраженные светоыве волны не проходят через стекло.

Зелёный + красный = коричневый

Скорее они будут коричневыми.

Это элементарная светотехника! Почитайте о смешении цветов. Посмотрите на "цветовой треугольник".

Аддитивный синтез цвета однако.

А в детстве не пробовал краски смешивать? Результат очевиден.

и через зеленое стекло красные буквы тоже черные!!!!

это нормально, вот если бы они были белыми тогда стоило бы волноваться а так всё хорошо...

Ну, во-первых, не чёрными, а тёмно-коричневыми. А, во-вторых, это происходит потому, что смешиваются 2 цвета (краный и зелёный) так, как это происходит при смешивании красок. Например, желтая и синяя даст зелёный цвет, красная и синяя - сиреневый или фиолетовый, красная и жёлтая - оранжевый.