Аккумуляторы АА. Должны быть одной емкости?

Просто ёмкость такого комплекта будет определяться меньшей цифрой.

,. мало того, лучше всего будут работать не только акк одной фирмы и ёмкости, но и даты выпуска (самый идеальный вариант - из одного блистера на 4 штуки)

Для убедительности повторяю: все 4 аккумулятора должны иметь одинаковую ёмкость.
Напряжение питания аппарата определяется как сумма напряжений всех 4-х элементов; Ni-MH аккумуляторы имеют напряжение на элементе 1,2 вольта. Поскольку аккумуляторы соединены последовательно, суммарное напряжение питания аппарата будет (привлекаем на помощь арифметику) 4,8 вольта.
Время работы такого комплекта зависит от ёмкости каждого входящего в комплект элемента. Даже если аккумуляторы одной и той же ёмкости, но один из них хилый и у него ёмкость меньше, чем у других, именно он определит время работы комплекта.
Тем белее это скажется, если одна пара аккумуляторов имеет ёмкость меньшую, чем другая.
ЗЫ: К сведению коллег erix`a и lonato157. Ни о какой зарядке пары аккумуляторов за счёт другой пары речь идти не может - аккумуляторы соединены последовательно. Они могут заряжаться только от параллельно подключённого к ним зарядного устройства (ЗУ) , т. е. если к их + присоединён + ЗУ, а к минусу - минус ЗУ.

Рекомендуют использовать только одинаковые.

Конечно, влияет. Они будут работать по приниципу каравана (со слабейшим верблюдом) . Цена у более емких выше, а они будут недоиспользоваться. Лучше, вообще, использовать аккумуляторы одного типа и одной фирмы, во избежании недоиспользования ресурсов и обеспечения близкого (для каждого аккумулятора) к пределному уровню и времени зарядки.

Влияет только на время работы самих аккумуляторов. В одном потребителе желательно иметь комплект батарей одинаковой ёмкости.

только одной емкости. 2100 заряд кончится, будут подзаряжатся за счет 2700

Если Вам надо что то срочно снять, а других нет, то будут работать, а так одни проблемы.
Заражать их все вместе не выйдет, более емкие будут не полный цикл работать, что так же им здоровья не прибавит, да и не дефицит сейчас аккумуляторы можно купить какие угодно, советую взять с поддержкой ускоренного заряда, за 2-4 часа готовы снова в бой!