Какого разрешения должно быть изображение,что бы его можно распечатать 2х2 метра без искожений.

Значит так. Придется вспомнить школьную математику и чуть-чуть биологии.
Имеем картинку 2х2 метра. Нормальное расстояние для просмотра фотографии примем равным диагонали картинки. (Оценки и рекомендации по этому поводу есть разные... )
Диагональ равна 2.8 м
С этого расстояния глаз не должен различать отдельные точки, формирующие изображение.
Глаз с нормальным зрением же различает два объекта, если между ними не менее одной угловой минуты.
Решаем задачу по геометрии. Определить основание равнобедренного треугольника с углом при вершине 1' и высотой 2.8 м.
a=2*2800*tg(30")=0.8 милиметра.
Значит на стороне кадра, длиной в 2 метра, должно быть 2000/0,8= 2500 точек. А вся картинка, соответственно, должна состоять из 2500*2500=6250000 точек.
Разрешение. Диаметр точки в дюймах - 0.0315. Это соответствует разрешению в 1/0,0315=31.74 dpi
P.S. Тут предлпагалось от 12Мп и 300 dpi.
Зер гут, Маргарита Павловна! Посчитаем. Пусть у нас картинка в 16000000 пикселей. На сторону придется 4000 пикселей. При плотности печати 300 dpi сторона картинки будет 4000/300=34 сантиметра.

"Искожения" - проверочное слово "кожа" я так понимаю.. . А может, все же "кажется"?

Ну и ответ: абсолютно любого. Наличие искажений не зависит от разрешения.

Вариантов много, в зависимости от того, где висеть будет, но примерно, между 50 и 150 dpi.

Смотря что за изображение, смотря с какого расстояния на эту картинку будут смотреть...

Векторный файл на любом формате распечатается. Другие не проверял.

от 12Мп + dpi 300

формат желательно использовать TIFF, RAW(если с камеры)