Как называется функция фотоаппарата, когда главный фоновый объект видно четко, а задний план слегка размыт?

Так, чтобы не обидеть
Есть фотоаппараты. На них установлены разные объективы с разными техническими возможностями.
После того, как пионеры фотографии заметили зависимость Глубины Резко Изображаемого Пространства (ГРИП) и вывели её законы, была изобретена ДИАФРАГМА для обэетива. Поначалу диафрагмы были сменными, а теперь они сделаны раздвижными (сужающтмися) .
Так вот. Чем больше ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ОТВЕРСТИЕ объектива (не надо путать с физическим отверстием, видимым через объектив) , иной раз называют СВЕТОСИЛА объектива (обозначается цифрами и, поскольку это отношение, то величина показателя ОБРАТНО пропорциональна видимому размеру) , тем меньше ГРИП.
Фотографы часто используют это свойство объектива для повышения выразительности объекта съёмки, иной раз понижая резкость заднего плана, а иной раз её повышая.
В современных цифровых фотоаппаратах есть режим "Портрет", в котором автоматически выставляется небольшие значения диафрагмы (удерживается диафрагма открытая) и выдержка подбирается по условиям освещённости объекта.
Можно установить режим приоритета диафрагмы, устанавливать её вручную. А выдержка ьаки будет установлена автоматически.

Портрет

это функция линзы

Это функция называется "умение фотографировать"
что бы так снимать, надо сильно открывать диафрагму. а что бы её открывать, надо знать, что это такое и как она влияет на ГРИП. А для этого надо знать, что такое ГРИП.
Подробности есть тут - http://afanas.ru/ROF/

Это не функция фотоаппарата, это - фотографический прием, который так и называется - размытие фона. Или боке. Может быть использован на ЛЮБОМ фотоаппарате и Любым объективом. На объективах с большим фокусным расстоянием этот прием исполнить ЛЕГЧЕ.
ИМХО.

Это в основном зависит от возможностей объектива.
Почитай о съемке портрета.

Это не от фотоаппарата зависит, а от используемого объектива. Берите линзу со светосилой около f/1.2 или f/1.4 и фокусным расстоянием 50-85mm.

открытие диафрагмы при отодвигании главного объекта от фона
и это не функция фотоаппарата, а закон оптики.

приоритет диафрагмы для продвинутых или портрет для таких как вы

портретная съёмка замыливает задний план