Что из фототехники существенно влияет на качество фотографий?

Объектив.

... почему- то никто не вспоминает простатит (диктовал: "про штатив")

Фотография - светопись в переводе с греческого. Нет света - нету писи.

Оптика.

Всё влияет. Оптика, камера, освещение, компьютер....

Можно строить хорошие кадры и на фишай, и его дисторсию можно править в редакторе. Кроме всего прочего, фишай - это крайность, если камера с матрицей больше дюйма и к ней есть штатный объектив, то все зависит от фотографа и от его умения ставить или использовать свет. Ну и, конечно, умение использовать сильные стороны имеющейся техники и умение строить кадр под ее возможности.

Очень трудно искать чёрную кошку в чёрной комнате. Особенно если её там нет.
Нет света, нет фото. Железо без освещения просто железо.

Мне вопрос напоминает диалог о рыбалке. Начинающий спрашивает у опытного:
- От чего зависит величина пойманной рыбы?
- От её наличия в водоеме.

Фотограф.

Многие пишут про объектив и правы лишь отчасти. Но то, что от него зависит аж 60-70% качества фотографии по версии некоторых "умных" статей в интернете - это.. Это как минимум глубокое заблужнение. А по-простому - просто чушь. Устройство фиксации изображения (матрица и камера) ничуть не менее важно, чем устройство получения изображения (объектив). И я бы сказал, что от него зависит примерно 55%. т. е. даже чуть больше, чем от самой оптики. Это не теория уже, а многолетняя практика.

Постараюсь расположить в порядке убывания важности все слагаемые качества, но важны они ВСЕ. т. к. от перемены мест, как гласит математика, мало что изменится.

1) Качество и современность матрицы. Да, пожалуй, это основа сегодня, без чего реализация качественного снимка невозможна. Для последующей обработки это тоже крайне важно.
2) Скорость автофокуса. Тут думаю, не надо ничего объяснять. Какая бы у тебя ни была навороченная оптика, но, если промазал или тупо не успел AF, то это не считается.
3) Стабилизация. Не могу себе больше представить камеру без хорошего стаба. Именно хороший стаб даёт фору по качеству снимков. Нет стаба - приходится задирать ISO, рисковать резкостью, удлиняя выдержку и т. п. Всем понятно, к чему это ведет.
4) Динамический диапазон матрицы. Думаю, это вполне подразумевает первый пункт, но хочется особо отметить эту вещь. Часто именно этого не хватает в камере, когда открываешь снимок со сложным освещением на компе.
5) Ну а теперь вот напихиваем сюда оптику по вкусу и задачам.

Именно так, а не иначе обстоят дела.

Объектив
Исходный формат (RAW / Jpeg)
Матрица (размер, количество пикселей, их структура и наличие или отсутствие АА фильтра)
Вибрации механизма фотоаппарата

освещение

объектив, формат сохранения фоток, обработка