Как сохранить фото после обработки в Photoshop в формате "Photoshop RAW" ?

НИКАК.
Но можно сохранить в присоединённом к РАВке файлу XMP НАСТРОЙКИ в ACR. Тогда при следующем открытии РАВ в АКР будут применены сохранённые настройки.
Причём, используя "сохранить настройки" в меню АКР можно сохранить сколько угодно вариантов обработки. Эти не станут автоматически применяться при следующем открытии. Их можно загружать отдельно

Открываете RAW в ACR, двигаете ползунки, жмете кнопку "Готово" - цель достигнута: файл все еще RAW и все изменения сохранены.
Если файл изначально НЕ RAW то никак. Дело в том что обычные форматы имеют цвет 8 бит на канал, а это значит что "нормально можно было тянуть тени и вытягивать что-то из светов" - не получится... но если у вас изначально файл не RAW, но с 16 битным цветом, то никакие лайтрумы ему не нужны - с ним можно полноценно работать в Фотошопе.

...у вас походу какая то старая версия Photoshop, у CC в меню Save As Photoshop RAW сразу под Photoshop PDF. Только имейте ввиду что это не тот RAW что в камере!
...а так можете сохранять в TIFF 16 bit или в родной .psd - в плане цветокоррекции ничего не потеряете
Только желательно коррекцию искажений объектива в RAW конвертере поправить перед сохранением.

RAW никак - фарш невозможно провернуть назад, Photoshop RAW это не RAW,
RAW это не RGB изображение, а некоторый метафайл.
Почему у Вас Нет выбора формата Photoshop RAW из Вашего скриншота понять не представляется возможным

RAW есть рав, и он не пресохраняется, его и открывай и вытягивай, что надо, на телефоне - бред полный.

если проводить аналогию с пленочными фотографиями, то РАВ это и есть пленка! Когда обработаешь пленку, то уже что то сделать с нею уже нет возможности! Так и тут . если просто с фотоаппарата РАВ ., то сохраняется сам по себе, Можно РАВ формат обработать и РАВ редакторе и просто сохранить, то можно и соахранитть в РАВ после обработки, если загнал в ДЖИПЕГ то уже все, ни как