Как обмануть своего сис.админа??

Подружиться с ним, или юзать через анонимные прокси-серверы, в поисковике набери выдаст кучу таких

изменить протокол соединения

И правильно делает что фиксирует.
Он не обязан оплачивать из своего кармана чужой трафик, не связаный с производственной деятельностью и со служебными обязанностями "нарушителей")

Заплатить деньги за интернет и назло ему не пользоваться интернетом.

Подключайся к интернету через собственный модем, благо сейчас полно 3G-модемов. Естественно не офишируя это. Есть надежда, что админ Вам не заблокировал возможность добавления нового оборудования, хотя и не большая.
Вряд ли он просто так бы стал докладывать о Ваших посещениях, если бы его об этом не просили, т. е. это его должностные обязанности. Известно, что на социальные сети работники тратят до 40% рабочего времени. А это деньги конечно не его, но Вашего работодателя. Вот он то его об этом и просит, более того вносит это в его трудовой договор.

Никак
Для этого тебе надо ломануть проксятник, что мало вероятно, или выходить под чужим логином

Это фиксируется у него на шлюзе, так что бесполезно обманывать, все твои действия как на ладони ))

использовать анонимайзеры. но при желании, он их заблокирует. это я вам как сисадмин говорю)

1) использовать анонимный прокси сервер (рекомендую)
2) использовать браузер Opera c функцией Турбо (сжимает и проксирует трафик)

Никак! Нельзя этого делать, узнает обрубит нет на корне)))))))))))