Помогите с stile.css или core.php

Если для написания "цветных" постов используется визуальный редактор, а не специальный класс, прописанный в CSS, то это весьма сложно.
В этом случае редактором используется инлайн-стиль (типа <p style="color: #FF0;"> … </p>), и это хранится вместе с постом в базе данных. Можно конечно написать парсер для главной страницы в коде PHP, который по регулярке будет "вырезать" такие стили, но сделать это правильно весьма проблематично (надо еще разобраться, что резать, чтобы не порубать лишнее) . Так что для "цветных" постов используйте классы.
Пропишите в style.css нужные вам классы, например:

.red { color: red; }
.green { color: #6C0; }
body.home .red, body.home .green { color: #000; } /* на главной все это будет черным шрифтом */

А потом "вручную" добавляете классы в режиме HTML (хоть отдельным абзацам: <p class="green"> … </p>, хоть всему посту в блоке) , либо пользуетесь плагином типа этого: Ambrosite Body Class Enhanced — там в примерах показано, как код CSS "под него" писать. (возможно, ваш CSS немного посложнее будет: body.single-christmas .green .post-content { color: ...; } body.home .post-content { color: #000!important; })
Можно и просто сделать скрытую категорию, которую удалить из меню и не показывать юзерам, и добавлять посты в нужную категорию и в требуемую скрытую "цветную", тогда пост получит класс для скрытой категории.