Ядро игры

Движок пишется на любом языке программирования, который ты сможешь для этого приспособить. Это основной функционал игры, то есть алгоритм, реализованный в виде кода на некотором языке. Потом уже на всё это дело натягиваются текстуры и всё остальное (на уровне движка безразлично, будет у тебя кубик синий, зелёный или вообще зеркальный) .
Изучить нужно программирование. Но в одиночку писать игры долго и муторно. Разве что маленькие флеш-игрушки или браузерные.
С помощью какой программы будешь писать, роли не играет. Хоть в блокноте пиши.

Загуглил фростбайт. Ты туда даже пока не смотри. Чтобы такое написать, нужно нифиговско знать математику и иметь неплохой опыт в этом деле. На школьном уровне тебе даже скелетная анимация не потдастся наверное.
Короче, учи вышку. Дифференциальное исчисление, теорию графов и по списку.

там как бы движок а не ядро

ядро это область кода, которая несет в себе основу работы какой либо системы, к примеру получает запрос на ресурс или данные, отвечает, или получает данные с указанием куда передать и передает их. В общем ЯДРО игры, это и есть движок, он должен предоставлять функции и методы решения каких либо проблем. Например рендер, вывод на экран объекта, загрузку объекта. Движки используются для того чтобы упростить разработку игры, ведь допустим применение шейдера к объекту гораздо легче Object.setShader("NameShader"); чем с нуля его описывать для объекта. А в движке как раз реализован метод применения шейдера. В общем как то так. Игры легко писать одному, но только если ты талант - Хороший композитор музыкант, художник, моделлер, программист, не лентяй, имеешь большой опыт всего этого, и докучи идея у тебя не хреновая, потомучто игру написать можно, но и результат должен быть хороший

Позвони в любую компанию 1С или rockstar или EA и узнай.