Вопрос по работе с MySQL через PHP и/или JavaScript

Нужно во первых оптимизировать твою таблицу. Как мне видится, она должна выглядеть так
printers (id, model_id, sn, inv_num, cartridge_id, et, department, responsible_person)
Далее таблица моделей
P_Models(id,name) Здесь id связан с model_id из предыдущей таблицы и соответственно при выборке отображать поле name из этой таблицы вместо model_id
Например такой запрос SELECT id, (select name from p_models where p_models.id=model_id) as model_name, inv_num ...FROM p_models, printers WHERE ...и т. д.
Таким же методом привязываешь остальные свойства принтера (модель картриджа, производителя)

При добавлении данных, в форму загружаешь список пар модель/её_ID и при отправке новых данных запрос получается
insert into printers set model_id=её_ID, sn='$sn' и т. д. Сам id из главной таблицы вносить не нужно, он должен быть самоинкрементным, надеюсь ты знаешь что это.. .
Все твои задачи реально и без проблем решаются на пхп.. . Только старайся вопросы задавть так, чтоб было понятно, что отвечать.. . А то я вот хоть и разбираюсь в пхп и му_скл, но вопрос твой с третьего перечитвания понял (я надеюсь)

перечитал еще раз.. . я неправильно понял.. . Ну одним словом, тебе нужно загружать список моделей во фрейм и при выборе другой фирмы обновлять этот фрейм. Сама страница при этом не обновляется.. . Метод стопудовый и самы простой, сам так всегда делаю. Если не понятно, пиши в личку.

Если я правильно понял можно избежать обновления странички а обновить скажем дивку а при выборе фирмы будет запрос примерно такой
SELECT *
FROM `таблица куда`
INNER JOIN `откуда` ON таблица. параметр_обьеденения= таблица. параметр_обьеденения// обьеденить несколько таблиц с этими полями
WHERE 1 AND `парам=парам' //это условие если фирма такая то
";
взгляни в гугле sql метод join может поможет