хочу распечатать (50X50см) картинку в зал на стену, какого разрешения хватит оригинала для четкого изображения?

Это будет широкоформатная печать, для дома выбирай экосольвент или уф-чернила, разрешение для интерьерной печати 1440 dpi, но это выходное, то, которое тебе нужно заказать. А на входе для 500х500 достаточно ок. 200 dpi вполне. То есть, если при размере 50 на 50 см. в фотошопе у тебя ок. 200 точек на дюйм, то нормально.

Если размер оригинального электронного файла 50х50 см,
то необходимо знать точные размеры на выходе и параметры печатающего устройства.
Тогда получите точный ответ.

Если выходной размер на стене 50х50 см - то Галаган уже ответил.

При разрешении в 72dpi размер должен быть не менее 1417 х 1417px
При разрешении в 150dpi размер должен быть не менее 2953 х 2953px
При разрешении в 300dpi размер должен быть не менее 5906 х 5906px

По опыту работы на широформатниках, я бы все-таки воспользовался старой доброй формулой расчета исходного разрешения из соотношения - выходное разрешение делим на 2,5 получаем исходное. А 200 точек (вернее 220) соответствует выходному разрешению на 600 точек. Этого действительно достаточно, тем более выше разрешение вы уже не различите на глаз.
В полиграфии принято брать с запасом и делать исходник на 300 dpi.
PS Но если вы картинку растягиваете на нужный размер и у нее разрешение падает ниже 72 точек, то тут уже не поможет искусственное завышение разрешения, все-равно картинка будет нечеткой "мыльной".

если на всю стену то нет заказывай печать 1:1