разрешение картинки

594 х 841 мм, рекомендую 300 точек/дюйм. Главное чтобы исходный материал как можно ближе соответствовал данному разрешению а иначе интерполяция неизбежна. Даже если исходник например соответствует формату A4, при растягивании до A1, деградация качества будет достаточно сильно заментна. Конечно можно применить различные фильтры по смазыванию, но в конечном итоге это приведет лишь к некоторой маскировке артефактов, например от JPEG сжатия, но детализация и четкость останутся на невысоком уровне и даже уменьшатся в случае использования какого либо фильтра. Главное, для каких целей, если качество не сильно критично, то конечно же можно попробовать.

А, НИ КАКИЕ.
Нужно ВСЕГО лишь указать размер распечатки в ЛЮБОЙ программе, из которой можно печатать.

Вот, если у вас изначально рисунок маленький, то, может быть (зависит от конкретного случая) имеет смысл предварительно увеличить размер рисунка в ПИКСЕЛЯХ.
(При этом, разрешение, один черт, ГЛУБОКО по-фигу)
Сам по себе ФШ это нгеважно делает, но для него есть отличные плагины.
Ну, или IrfanView, XnView и т. п.

Для принтера подойдет от 150 до 300 dpi/ Но если картинка с низким разрешением (оригинал) то особо качества всеравно не получите интерполяция только размоет, можно конечно фильтром шарпнес подкорректировать но не факт что все будет хорошо

А1:
594 х 841 мм
300 пикс/дюйм или 150 пикс/дюйм (зависит от того, на сколько качественное изображение вы хотите получить)

594x841 мм

Разрешение выше 150 пиксель на дюйм я бы не рекомендовал. Это зависит от расстояния рассматривания и от качества печати.