как увеличить размер фотографии или картинки, не потеряв хорошего разрешения?

Из нихрена нихрена не получается. (с) Ломоносов

Если вы какую-то деталь не можете рассмотреть, то вам не поможет НИЧТО, потому что раз деталь не видно, значит её на картинке НЕТ, и взяться ей не откуда.
А если вам для печати, то смотрите ответ Tatis.

Качество - понятие растяжимое. Есть полиграфическое, а есть "чтобы хоть что-то было видно" ))
Увеличение - тоже понятие растяжимое.. . хе-хе.

Растянуть на 10-20% чаще всего можно безболезненно. Если исходник был хороший. Больше - будет заметно.
Попробуйте увеличивать размер пошагово, понемногу и за несколько раз.

Никак, потому-что просто не откуда взяться информации о содержании недостающих пикселей.
Фотошоп не сильно поможет.

FastStone Image Viewer

Никак. Есть фильтры, которые немного изменят качество фото при увеличении, используйте фотошоп.

Я отметил понравившиеся мне вопросы, от себя еще добавлю "пару копеек":
А что бывает разве и плохое разрешение? И как тогда понять какое разрешение хорошее, а кокае - плохое?
А я то думал что разрешение бывает большим или маленьким, высоким или низким и т. п.

если формат Jpeg, то потеря данных при увеличении размера будет по-любому

Никак. Можно увеличить и чуть подправить резкость. Есть плагины и фильтры, которые якобы помогают увеличивать "безболезненно". Но это все фигня. Если изображение растровое, то оно из пикселов состоит. А при увеличении информация о рядом стоящих пикселах потеряна. О как) Конечно, если изображение векторное, то тут проблем не будет...

Если есть PhotoShop* То вы можете откредактировать фото именно там.