Можно ли создать собственную систему чисто на русской кириллице?

Можно. Только две проблемы. Первая финансовая. Ну там, с учетом разработки необходимого ПО - всякие офисные пакеты, базы данных и т. п. - несколько миллиардов долларов. и в дальнейшем порядка миллиарда в год на поддержание более или менее современного состояния. Вторая - оборудование - всякие принтеры, сканеры и все прочее ьребует драйверов, а их пишут разработчики этих устройств, а они, во-первых, в русском ни в зуб ногой, а во-вторых, рынок чересчур дохленький.
Почему русскоязычные компьютеры и системы давным-давно ушли в края счастливой охоты? Потому что в них нельзя было использовать западные технические решения и программы.
Есть общемировой язык - английский. И выучить его в нужном для программирования объеме куда легче, чем само программирование. Зато он открывает путь к использованию всей производимой в мире техники и западным статьям и программам, которых в сотни раз больше, чем от наших разработчиков.
P.S. "написать свой собственный компилятор с русского диалекта какого-нибудь бейсика" Такие существуют. Только никому не нужны. Их применяют только в некоторых школах неизвестно зачем. Программистов при их виде сразу начинает тошнить.
Заметь, во всех развитых странах - Германии, Франции - никто и не задумывается о диалектах языков программирования на "своем" языке. Потому что это никому не нужно. Незнание английского там просто означает, что ты не инженер. Ты не можешь работать с устройствами и специалистами из других стран.

Никто не запрещает написать свой собственный компилятор с русского диалекта какого-нибудь бейсика. Например, программки для 1С: Бухгалтерии пишутся кириллическими буквами. Такое гамно в результате получается...

Это не имеет смысла.
Если нужен не сложный язык программирования то качай. http://rutor.org/torrent/206640
Там все на русском (IDE, справка, учебники, примеры и т. д.)

Что имеешь в виду под основано на чем то?