"Смотря что подразумевать свой собственный" +1
тот же chrome написан на готовом движке. возьмите его же за основу и за пару часов соорудите "свой" браузер. времена, когда всё приходилось писать с нуля давно прошли. сейчас это бессмысленно.
но даже если будете писать всё сами с чистого листа - какой уровень поддержки стандартов верстки и отображения вас устроит? просто подключиться к серверу, получить страничку и вывести её в консоль вырезав все теги - дело не сложное. реализовать 100% поддержку всех стандартов не смогли ни в одном текущем браузере. так что тот еще вопрос...
Если именно свой собственный, то одному очень сложно справиться. Все, что предлагается создать за пять минут не будет вашим, поскольку авторское право сохраняется за разработчиком ядра.
Сложность состоит в том, что браузеры строятся по спецификациям W3C и которые четко говорят, что и как должно работать. Одних только перекрестных моделей реализовать надо: HTML, CSS, JavaScript + оставить место на будущие дополнения, да еще собственный функционал. Можно даже не программируя почитать спецификации и набросать на бумажке, что бы понять сложность.
Браузер типа "Internet Explorer 2.0" написать в одиночку можно. Годик потребуется, как минимум.
Совеременный браузер, поддерживающий пучок языков разметки и их вариаций, несколько скриптовых языков, десяток графических форматов, XML-парсер и XSLT-трансформатор, понимающий плагины типа Adobe Flash Player... ну из перечисления уже понятно, что в одно лицо это возможно (лет за 40), но через 40 лет будет уже нафиг никому не нужно.
Примеры типа "за 2 минуты на Visual Basic" на самом деле используют движок Internet Explorer.