сильно ли нужна программисту математика? знание синусов, косинусов, тангенсов, котангесов, матриц ...и прочее сложное?

Хорошо кавалеристу - за него лошадь думает!

А ещё лучше программисту - за него думают разработчики DirectX, где на проективной геометрии и матрицах поворота построено чуть менее чем всё, за него решают разработчики криптоалгоритмов, где теория чисел используется в хвост и в гриву, за него работают заказчики - физики, химики, лингвисты, инженеры.. .

И вообще, дело программиста простое - кнопочки нажимать. Не знает про эйлеровы углы - ну и черт с ним, в техзадании этого не было. Не слышал об устойчивости по Ляпунову - ну и ладно, всё равно программа какое-нибудь число да выдаст, главное, try except не забыть. Не может оценить сложность алгоритма - и так сойдёт, надо только с заказчика стрясти деньги на шустрый сервер. Не помнит сферическую геометрию - и что, всё равно можно для геоинформационных систем формулу расстояния между точками где-нибудь нагуглить...

синусы и косинусы нужны чертежникам, конструкторам и проектировщикам, у программистов они не встречаются, матрицы тоже не так уж важны, так что можешь смело на них забить.

Сами "синусы" возможно и не пригодятся, однако когда мозг натренирован математикой, то и в программировании специалист будет работать эффективнее и сможет создавать необычные, сложные вещи.

если тригонометрия и матрицы - это сложное в математике, то сильно нужна)) )
без таких элементарных знаний точно не стоит соваться