Сильно ли нужна высшая и дискретная математика програмисту?

не торгуйся. Даром что д. математика, но и там много разделов (как собственно в самой математике), которые могут мимо пройти, но много и таких, без которых труд будет непроизводительным

Без дискретной математики в программировании никак не обойтись. И те, кто орёт, что математика не нужна, в действительности тоже используют дискретную математику - не подозревая об этом и на дилетантском уровне.

А вот матанализ нужен только в определённых областях программирования.

Странный вопрос. Вот я начинал на авиационном заводе. И занимался математическими моделями поверхностей (с последующим переходом к обработке их на станках с ЧПУ), так пришлось "вышку" применять. Не всё, но без аналитической геометрии - никак. Попал в отдел Главного технолога - изучил технологию производства. Попал в банк - теперь знаю все банковские операции. Программист ОБЯЗАН знать то, что он пытается автоматизировать. И, разумеется, математику. Поскольку "всё есть число! "

Зависит от того, что именно он программирует. Вообще программист должен видеть путь решения тех задач, которыми он занимается. А что для этого нужно - математика, физика, лингвистика или бухгалтерия - зависит от задач. Программирование - это в основном объяснение компьютеру, как решать задачи.

Нужна! Программист без математики: как музыкант без слуха.
Но математика нужна ВСЯ, а не частями. Либо Вы ее понимаете, как систему описания мира, либо зубрите кусочки, и в результате НЕ понимаете.

Дискретная математика и комбинаторика уже входят в программирование. Стыдно их не знать.
Что касается матанов и прочих анализов - формочки пилить не пригодится, сайты клепать тоже, но вот про графику, игры, компьютерное зрение, роботов и прочие крутые направления можно забыть.

дискретная - без вариантов.
высшая - как пойдёт. кому-то 1 раздел из неё, кому-то всё, кому линейная алгебра и т. д.
кто-то комбинаторикой занимается, кто теорией вероятности... (кого-то подташнивает от двух последних)

программисту надо знать язык программирования

Дискретка считай это основа всего что производит вычисления. Даже китайский будильник работает на принципах дискретки. А вот остальные разделы это уже в какой сфере программить хотите. Если прикладник для офиса то там сложных рассчетов нет. Элементарные. А вот если графика или игры то тут уж еще и физика пригодится

Нужна
Некоторые считают, что микроволновку тоже программируют пользователи - программисты.
Так им, почти, не нужна

Нужна