Что такое массив в программировании?

Представь эшелон, состоит из вагонов, у него есть начало и число вагонов, он м. б. пассажирским или грузовым
Массив так же состоит из конечного числа однотипных элементов - нпрм 10 элементов целого типа (число покупок из супермаркета)

Да, эшелон может быть "смешанным" (пасс. вагон в рефрижераторном составе или вагон-ресторан в пассажирском), но это уже тонкости

Таблица, например, чисел или слов. В простейшем случае одномерного массива - из одной строки, то есть вектор.

Аналог таблицы.
Но в разных языках есть свои особенности.
Например, в массиве может быть только одна «строка».
Или «ячейки» таблицы сами могут содержать другие «таблицы».

Из вопроса не понятно, что подразумевается под «локальными минимумами».
Возможно речь о многомерном массиве.

Массив, например в паскале
var a [1..1000]
то есть создаются 1000 переменных с именами: a[1], a[2] и т. д.

Можно создать переменную q, например, и сделать так
readln(q)
a[q]: = блэээт
В этом случае пользователь вводит любое число, например ввел 420. И тогда a[420] = блээт. То есть 420 элементу массива даётся значение блэт
в этом то и прекол массивов. Что можно в качестве номера переменной использовать любую другую переменную

Для начала понятие переменной.
Переменная - это область памяти в которой может находиться любое значение.
Например в уравнении x+5=10 буква "X" является переменной.
А массив, это когда переменная содержит несколько значений.
Например:
N=[1,34,12] - это массив с тремя элементами
x=5 - это простая переменная

массив - это попросту строка

почему учитель не может объяснить! пипец!