Программа для создания логотипов.

Достаточно Фотошопа, но лучше Иллюстратор.

Ну, к примеру Logo Design Studio Pro

Для такой задачи нужно воображение (главное) и графический с векторным редакторы

Раз логотипы, то нужно делать их в векторном виде для возможности беспроблемного масштабирования до любых размеров. Следовательно нужно использовать векторные редакторы вроде Adobe Illustrator, CorelDraw и подобных. Первоначальные наброски в растровом виде можно делать в Adobe Photoshop или в любом другом растровом редакторе, но конечный результат обязательно должен быть векторным

Так как в логотипах используется обычно векторная графика, то можно взять любой векторный редактор.
Примеры векторных редакторов: Corel Draw, Adobe Illustrator, inkscape (бесплатный).

Логотипы делаются в редакторах векторной графики. Следовательно вам нужно изучать 2 наиболее известных и распространенных редактора Corel Draw или Adobe Illustrator. Первый удобнее, комфортнее, проще в работе, я бы советовал его. Второй вроде как более профессиональнее, но для логотипов это не нужно, ну и главный на мой взгляд плюс илюстратора это полная совместимость с остальными продуктами компании Adobe такими как Photoshop, InDesign, Animate. Acrobat.

как вам фотошоп? вполне удобно. Подучить придется малость, но коль уж "появилось желание", то это не проблема. Можете Inkscape посмотреть. Не сказать, чтобы сильно удобно, но некоторые проблемки можно решать и в нем.

ну для того чтобы создать логотип можно просто посмотреть здесь http://www.lo-go-tip.ru/ и тогда париться не будете и доверите это профессионалам

PHP вам в помощь и библиотека PHPThumb. Это пример на ларе.

@unlink(public_path('images/users/' . \Auth::user()->photo));
@unlink(public_path('images/users/thumbs/' . \Auth::user()->photo));

$image = Input::file('photo');
$filename = time() . '.' . $image->getClientOriginalExtension();
$path = public_path('images/users/' . $filename);
$thumbs_path = public_path('images/users/thumbs/' . $filename);

$source = \PhpThumbFactory::create($image->getRealPath());

$source->save($path);

$source->adaptiveResize(200, 200)->save($thumbs_path);

User::where('id', \Auth::user()->id)->update(['photo' => $filename]);