На самом ли деле Telegram не дант читать переписки ну и т. п ФСБ?

Telegram имеет возможность общаться в специальных защищенных чатах, что это?
Объясню:

Если использовать такие приватные (защищенные) чаты, то все сообщения от пользователей приходят напрямую к пользователям и не сохраняются на сервере, например как это сделано в том же Вконтакте.

Зачем сохраняться сообщениям на сервере вообще?
Для возможности почитать эти сообщения например, чтобы пользователю была предоставлена вся история переписки с пользователем.

В приватных чатах Telegram есть свои плюсы, но и свои минусы:

плюсы: сообщения шифруются и ключ шифрования имеется только у клиентов, сообщения не сохраняются на сервере, соответственно прочитать их не смогут.

минусы: так как сообщения не сохраняются на сервере, то если вы напишете кому-то сообщение, а он в это время не в сети, то он это сообщение не получит, сообщения приходят напрямую к клиенту и если компьютер клиента выключен или приложение не открыто, то соответственно сообщение клиент не получит. Так что если надо что-то важное написать кому-то, надо дождаться его появления в сети.

Если же такой вариант не устраивает - не пользуйтесь приватными чатами, там сообщения сохраняются.

Все террористы и прочие нехорошие люди поэтому и пользуются этим приложением, ведь можно общаться анонимно, конечно вряд ли активность получится скрыть от провайдера, он скорее всего видит это, но вот получить данные уже вряд ли возможно.

Вычитал как-то об этом на официальном сайте (про приватные чаты).

Сразу могу ответить: никому даром не нужна ваша переписка, если вы законопослушный человек, то опасаться вам нечего, никто просто так не станет читать вашу переписку от скуки, ведь, чтобы получить переписку правоохранительным органам, им нужно обращаться к администраторам ресурса.

Насколько я знаю, в Telegram есть возможность шифровать переписку. Используйте эту функцию, если вам это важно.