Програмирование на С++, нахождение ошибки

Здравствуйте, подскажите пожалуйста что не так в этой программе

#include

using namespace std;

int main()
{
int n;
int x;
cin>>n;
x=n/3;
if(x*3==n){
if((n%10==0)||(n%10==3)||(n%10==6)){
n=n+3;
}
if(n%10==9){
n=n-3;
}
}
if(x*3!=n){
if((x*3)%10==0||(x*3)%10==3||(x*3)%10==6){
n=x*3;
}
if(n%10==9){
n=(x*3)+4;
}
}
cout<<n<<endl;
return 0;
}
Когда ввожу 123 то он выводит 123 а не должен!

Вот сообственно текст задачи...
Дано число. В этом числе необходимо изменить одну цифру таким образом, чтобы
новое число делилось на 3 и было бы максимально возможным. В исходном числе нужно
обязательно изменить одну цифру, даже если исходное число уже делилось на 3.
Программа получает на вход одно длинное натуральное число. Длина числа может
достигать 100 цифр.
Программа должна вывести другое натуральное число, удовлетворяющее условиям:
1. Новое число должно отличаться от данного ровно одной цифрой.
2. Новое число должно делиться на 3.
3. Новое число должно быть максимально возможным из всех таких чисел.