Сложен ли Lua, что на нем писать можно?

Нет, не сложен.
Пишут скрипты в приложениях, в большинстве случаев в играх.

Луа это один из простейших языков.
Писать на нем можно все что позволяет среда выполнения (сам луа может крайне мало... в каждом отдельном случае его применения, возможности зависят от биндингов внешнего кода).

И откровенно говоря, не шибко приятно на луа писать - потому что циклы питоноподобные, и потому что интерфейсы к тому самому внешнему коду, ну очень тупые... Одно только, на чем душа отдыхает, это на таблицах (единственный объектный тип, интересно реализованный).

Lua написан на с, нет не сложный язык, но это даже не язык, а так, надстройка к готовым программам.

Я его как раз изучаю. Ответ на первый вопрос и да и нет. Сам язык очень простой, конструкций, типов данных, идиом, зарезервированных слов мало. Сложности растут из его простоты. ООП в чистом готов виде в нем нету, если в других языка ты пишешь класс А наследует класс Б и все. То в Lua придется настроить таблицы и метатаблицы что бы они вели себя как классы наследующие другие классы. То же самое с типами данных. В других языках есть готовый тип очередь, а в Lua ты из таблицы делаешь таблицу которая будет вести себя точно так же как и очередь.

Писать на нем можно:
- игровую логику, сценарии (Warcraft, Minecraft и т. д. используют как раз Lua)
- 2D игры (есть несколько движков)
- скрипты, конфиги
- он используется в базе данных тарантул как язык запросов
- программы для апаратной части (микросхемы, встроенное по)
- ну и при наличии упомянутых выше движков в принципе можно написать просто приложение (для просмотра фото, калькулятор и т. д.)

P.s. но язык все же является не самостоятельным. Если ты серьезно настроен лучше выбрать полноценный язык или учить Lua в связки с Cи, потому как эта пара может все и даже больше.