Нужна ли алгебра(математика) в программном языке? Можете привести примеры где она нужна?

нет

Погромство это практика алгебры, которая как известно посвящена "изучению операций над элементами множеств произвольной природы", обобщение арифметики.
Создание кода как раз и есть создание операций над множествами и тоже оперирует с объектами, обозначаемыми буквами.
Поэтому вопрос "где" некорректен. Самый точный на него ответ - везде

программирование программированию рознь...

Любая графика почти наверняка расчеты...

Меня вообще ни одна зараза не спрашивает нужна ли мне математика для программирования или нет? У меня просто курсы математики, статистики, естествознания и инжениринга, включая и программирование на ЭВМ. В учебном модуле процедурного программирования, где основным языком является С/С++, а Java, C# и Python рассматриваются как возможные дополнительные, просто спихивают всякую сложнятину и что хочешь, то с этим и делай! Так, например, надо решить на ЭВМ вот это:
y(x)+∫[0;10]sin(x•t)•exp(-t)•y(t)dt=cos(x)•ln(1+x)
Причём решение надо визуализировать и оценить эмпирическую сложность алгоритма решения задачи. Интеграл я нахожу методом трапеций, а систему уравнений решаю по Гауссу. Прекрасно зная, что сложность такого алгоритма O(n³), я тем не менее пока до сих пор так и не знаю как из эмпирически получаемых мною данных найти функцию f(n) для несмещённой оценки сложности решения этой задачи, так как все применяемые мною методы оценивания имеют тенденцию к смещаемости искомой оценки. Что надо делать и как выкручиваться в данном конкретном случае -понятия не имею, а спрашивать об этом на ответ. мэйл. ру -бесполезно! И так во всём: изучаешь общеинженерные курсы -нужна математика, иначе в теормехе или общей физике ничего не понять, изучаешь программирование, а туда как правило в основном математику и суют, но и уже полученные в результате решения задач на ЭВМ данные тоже могут быть предметом уже несколько иных математических задач, эффективное решение которых тоже скорее всего получается только при помощи программирования на ЭВМ. Да, саму компьютерную программу здесь не привожу, но вот график функции на сегменте [0;10], которая у меня появляется в результате решения приведённого выше интегрального уравнения:

ничего не нужно тебе вообще ты асинизатором всеравно будеш не трать зря время

смотря что делать. если игры писать, то нужна. а вообще нужен интеллект высокий. проверь тестами. если iq ниже 90, не советую начинать. будет долго, больно и не эффективно. можно с ума даже сойти

Ну я вот тоже только начала изучать. И одной из первых задач было написание программы для построения ромбика исходя из заданной пользователем высоты.

То есть имея одну неизвестную, которую в последствии введёт пользователь, нужно было выразить через неё как количество строк, так и количество пробелов до звёздочек и между ними.

По-моему это линейная алгебра в чистом виде. С чем-то более сложным пока не столкнулась, но я и учиться только-только начала =)

Базовая нужна везде, но еще очень сильно зависит от сферы, во многих геймдев вакансиях требуется хорошее знание линейной алгебры. Если хочешь быть бэкенд программистом в хороших компаниях, нужно уметь решать алгоритмические задачи. Для дата сайенс математика нужна на высоком уровне.