Как работают языки программирования

Компилятор преобразует текст на языке в грамматическое дерево.
Кодогенератор по грамматическому дереву генерирует машинный код.

Например.

 код:

a = b * c + d



грамматическое дерево:

     =

   /   \

  a     +

       / \

      *   d

     / \

    b   c



машинный код (в ассемблерной нотации x86):



mov eax, [b]

mov ecx, [c]

imul ecx

add eax, [d]

mov [a], eax 

Здесь описан только принцип. Естественно, в реальных примерах всё сложнее. Каждая операция может быть вызовом какой-нибудь навороченной подпрограммы, которая вызывает другие подпрограммы. Вызов подпрограммы в грамматике - это тоже узел дерева, ничего сверхъестественного. Также применяются оптимизации уровня кодогенератора (инлайн, развёртка циклов, преобразование в более дешёвые инструкции, например, сдвиг вместо умножения, и т.п.) и уровня компилятора (вычисление константных поддеревьев и др.)

Существуют стандартизированные грамматические описания, например, LLVM. Можно сделать компилятор своего языка высокого уровня, который переводит его код в LLVM, а потом воспользоваться готовыми кодогенераторами из LLVM в машинные коды соответствующих платформ. И наоборот, если кто-то выводит на рынок своё железо, то он может написать кодогенераторы из LLVM в его систему команд, и тогда оно станет доступным всем языкам, имеющим компиляторы в LLVM.

Коротко говоря - достаточно сложные математические преобразования, изучаемые в соответствующих разделах дискретной математики - графы, деревья, абстрактные грамматики и т.п.

Лексический анализ - преобразование коде в последовательность токенов (ключевое слово, литерал и т.д.)
Синтаксический анализ - построение дерева разбора, использование грамматик.
Семантический анализ
Оптимизация
Генерация целевого кода

Поищи на ютьюбе. На пальцах объяснить сложно. Долгая тема.