Дайте пожалуйста просто практических советов по поводу ...

В самом начале поприветствуйте ее, поблагодарите за то, что она вообще читает ваше письмо. Потом напишите, почему именно вы решили ей написать - чтобы вам стало легче, потому что вы осознали, насколько сильно были неправы, чтобы она тоже знала, как вся эта ситуация повлияла на вас и вас изменила.. .
Потом напишите, что на самом деле благодарны всей ситуации, потому что она заставила вас взглянуть по-другому на многие вещи, что поведение самой этой женщины тоже оказало на вас положительное влияние.
Потом напишите ей просто - Простите меня, пожалуйста, я не хочу, чтобы вам было больно от этой ситуации, я впредь постараюсь вести себя иначе, да я и буду себя вести иначе, потому что на многие вещи смотрю уже по-другому.
И в самом конце с надеждой напишите, каких отношений между вами вам бы хотелось в дальнейшем.
Не забудьте подписаться: с уважением, с благодарностью, с самыми искренними чувствами и т д.
Желаю удачи!

смотря какаие отношения. если деловые, то полне подойдет обращение уважаемая или просто по имени отчеству
потом суть проблемы/конфликта, потом описание вашего осознания своей неправоты, потом выражение надежды на сохранние или продолжение дружеских/деловых отношений

если хотите по-человечески, то сразу отметайте вариант с курьером и цветами., так вы только усугубите положение. Надо лично просить прощение, ведь и ситуация произошла, наверно, не заочно