у кого орудие было сильнее , что важнее калибр, или начальная скорость

Всё очень просто, считаем мощность, как произведение массы снаряда на скорость. Масса бронебойного снаряда "Пантеры" - 6,8 кг, скорость известна (хотя для такого снаряда она была всего-навсего 925 м/с) . Масса бронебойного снаряда "Тигра" - 9,4 кг, скорость известна (опять-таки, для 88 мм зенитной пушки с длиной ствола 56 калибров она составляла всего 810 м/с) . Умножаем, смотрим результат, радуемся.

Это зависит от функционального назначения орудия..

Ценится точность поражений. Зависит от верно подобранного шага нареза ствола.

разница в скорости - невелика, всего 15 - а калибр у тигра гораздо больше - аж на 13 см. Королевский тигр - лучше

Дело в том, что эти два танка сравнивать просто нельзя. У них были совершенно разные функции.
Как и нельзя сравнить боевую мощь легкой противотанковой пушки и гаубици.
"Пантера" проходил по классификации как средне тяжелый танк. Он предназночался для уничтожения танков противника. Его сравнительно небольшой вес (44тн) позволял ену быть маневренной и "скоростной" машиной. Его и прозвали " Истребитель танков". Т-34 не имел против него почти никаких шансов, если конечно не использовался из засады.
"Тигр", а в оссобенности "королевский" подходил под классификацию сверх тяжелых. Предназначался, в основном, для борьбы с нашими танкаим КВ, ИС на бальних расстояниях. Он был достаточно тяжел ( почти 70тн.) , а следовательно тиходен и имел малую проходимость.
Были зафиксированы случаи. Что Т-34, не имея возможности пробить его лобовую броню, успеван "обрулить" Тигр и заехать к нему в тыл пока тот разворачивал башню, что бы поймать в прцел Т-34.

У тигра пушка мощьнее, однозначно