Кто хоть раз оплачивал рассрочку по жку? Как объяснять ЕИРЦ какая часть суммы за долг, а какая - за текущий месяц?

Сам посчитай. Сходи в кабинет банка онлайн и перечисли.

указать срок в квитанции при оплате онлайн

Найди банк, в котором ты можешь указать срок - за какой месяц оплата.
В МКБ это можно, допустим.
Я давно плачу онлайн, как и многие.
Я совершенно спокойно через МКБ заплатила долг за октябрь.
Причем долга не было как такового - оплатила по куар коду через другой банк квитанцию за октябрь в январе, так оплата на январь упала.
Сделала выводы и оплатила её через МКБ.
Ушло на октябрь.
Это не реклама.

Во-первых, если вы оформили рассрочку по долгу за ЖКУ, то у вас есть реквизиты организации, предоставившей вам рассрочку, по которым вам нужно оплачивать долг.

Во-вторых, оплачивать при наличии долга текущие платежи так же просто как и оплачивать долг.
В своем банке (желательно в интернет банке - личном кабинете банка) сформировать платежное поручение по реквизитам (не по квитанции ЕИРЦ).
В поле назначение платежа указать ЛС, период за который оплачиваете, полный адрес.
То есть по текущему платежу будет, например, "за Январь 2023", а по долгу - "за январь 2022".

В-третьих, независимо от того сколько у вас там накопилось долга оплачивать рекомендую начиная с самого ближайшего периода, с каждым месяцем продвигаясь к более старому.

Если вы будете оплачивать через ЕИРЦ, они не будут разбираться даже при наличии в назначении платежа периода оплаты.
В этом случае вы можете платить так:
- долг оплачивать на счет УК (или другой УО)
- в еирц платить только текущие начисления (итого по колонке начислено).