Не поздно ли начать заниматься восточными боевыми искусствами (айкидо, каратэ и т.п.) в 21 год?

никогда не поздно.. новый путь начинать... .
многие занимаются с самого детства и всю жизнь... другие со зрелых лет.... некоторые бросают после неудач...

В плане растяжки :)) в айкидо она не нужна, в каратэ она тоже не обязательна (если только тренер не наезжает) .
В 21 год растяжка вполне даже развивается, а при отсутствии тренировок "стягивается", так что на этом вопросе можно практически "забить". Все стили, где нужна высокая растяжка (таэквондо, некоторые стили ушу особенно из северной группы и т. д. ) - мало или совсем не практичны в плане самообороны. В реальных потасовках высокие удары если и используются, то преимущественно юнцами после киносеанса.
Как нюанс твой возраст, пожалуй, я бы предложил беречь колени: от ударов по ним и делать маховые пинки только после разминки, иначе можешь повредить мениск, а после 18 лет он уже не восстанавливается.
Вообще, лучше бы уточнила, для чего тебе единоборства - набить морду, попонтоваться, или станцевать замысловатое таолу перед млеющими парнями.. .

(Я занимался 3 видами каратэ и немножко кое-чем ещё - отнюдь не в детстве (в моём детстве за каратэ сажали)).

Беседа тренера с учеником:
- Что ты всё тянешься в эти шпагаты?
- Чтобы в голову ногой достать.
- Ударь противника в пах и он сам опустит свою голову на нужную тебе высоту.
Это не анекдот, а реальный из жизни разговор состаявшийся ещё в 80-х годах во время занятий каратэ.

Заниматься спортом никогда не поздно. В 21 ещё растянетесь (это можно проверить дома, экспериментально).

никогда не поздно, главное, что бы желание было

заниматса любыми боевыми исскуствами ни когда не поздно у меня на тренировке по кику ходит мужик лет 35-55 ходить на год больше меня и мочит що безбашеный