Нужно ли сейчас разрешение на пневматическое ружье?

только на пневматический танк

Не нужно. Даже неважно какой оно мощности и калибра. Всем плевать.

Полистайте сами Закон об оружии - будете знать точный ответ, а не то, что тут "напоют")

до 7 с половиной джоулей - НЕТ. Но учти, все что больше чем 3 джоуля - по закону уже является оружием и требует соблюдения установленных по закону требований:
1) условия хранения
2) обязательные документы при покупке. Для нелицензионной пневматики - обязательным является возраст не младше 14 лет и это должно подтверждаться паспортом
3) требования как перевозить, носить и т. д. и в каком состоянии должно находится,
4) где можно стрелять а где запрещено

Есть еще пневматика которая вообще НЕ является оружием - вся у которой мощность меньше 3 джоулей.
Но и на нее тоже действуют 3 запрета из закона об оружии -

1) ОТКРЫТОЕ ношение - (без чехла) когда посторонние видят его у тебя
2) носить и перевозить ЗАРЯЖЕННЫМ в населенном пункте
3) СТРЕЛЯТЬ в населенном пункте в любых местах которые НЕ ЯВЛЯЮТСЯ специально предназначенными для стрельбы

А еще для оружия есть 2 запрета из правил охоты -

1) СТРЕЛЯТЬ ЗА ПРЕДЕЛАМИ населенных пунктов (это на расстоянии дальше 100 метров от их границ которые определяются земельным кадастром) - когда НЕТ охотничьего сезона
2) стрелять в местах НЕ являющихся охотничьими угодьями

но на пневматику меньше 3 джоулей они не действуют.

А все что мощнее 7,5 - идешь в лицензионку и по "полной программе"

Нет.