Что делать в первую очередь если купили новый велосипед

садиться и ехать

В первую очередь колёса накачай ...а то на полуспущенных ездить вообще не круто.

Заказать покрышки, и дней через десять ехать катать https://www.chainreactioncycles.com/ru/ru/покрышка-зимняя-мтб-schwalbe-ice-spiker-pro-evolution/rp-prod71434?mx=a

Радоваться и рассекать по квартире

подарить соседу

Первым делом надо обмыть покупку.
На необмытые покупки гарантия не распространяется.

Вопрос, конечно, сильно пространный, но попробую написать, что я бы сделал. Исходное состояние - вел собран неизвестным мне мастером в магазине полностью. Вел без амортизаторов.
1) Обследовать колёса. Проверить натяжку спиц (примерно, новые всё равно просядут после первой поездки), ровность обода. Снять колёса, проверить затяжку конусов и наличие смазки, если втулки насыпные. Проверить надёжность крепления ротора, если он есть. Если всё хорошо, ставим колёса назад и выставляем положение тормозных калипперов или ободных тормозов. Отрегулировать давление в колёсах. Глянуть, ровно ли резину поставили.
2) На всякий случай, ТО рулевой, особо если не прома. Наличие смазки, затяжка.
3) Проверить исправность тормозной системы.
4) Глянуть цепь, смазать если надо.
5) Настроить трансмиссию.
6) Выставить руль/седло.
7) Проверить крепление шатунов, педалей к шатунам. Если каретка вдруг насыпь - и в неё слазить.

Перевернуть и крутить педали, пока так

Следи и ухаживай за цепью, чисти от грязи каждый раз перед поездкой, купи масло для велосипеда жидкое и смазывай но не перебарщивай излишки вытирай тряпкой.

поблагодарить, и кататься0

Сесть, обогнуть Землю и вернуться обратно.