Вопрос по математике. Почему промежутки возрастания и убывания функции ограничиваются квадратными скобками? Вн.

Конечно, возрастание и убывание - в круглых, а вот промежутки невозрастания и неубывания - в квадратных. Следует различать. что это не одно и то же.

Ну почему?
Пусть имеем функцию всюду возрастающую, например у=х.
Она прекрасно будет возрастать на интервале [-3; 5]. Какие проблемы-то?

Наталья права. Значит у вас учебники неправильные. В моём учебнике лично всё было написано верно, то есть в круглых)

В учебниках написано правильно! Точки перегиба функции при определении промежутков возрастания или убывания записывать нужно в квадратных скобках. Это принимается как данность. Объяснение есть в учебнике алгебры в курсе 9 класса. А вот промежутки полож. и отрицат. значений с того конца, где функция=0, нужно записывать с круглой скобкой. Желаю успехов в освоении математики! Молодец!

Точка может быть одновременно возрастающей и убывающей. Типичный школьный пример парабола y=x^2 : строго убывает на (-Inf,0] и строго возрастает на [0,Inf)

Не ожидал, что людей в таком возрасте интересуют такие пустяки. Поспорили что-ли с кем-то?
Дело, по-видимому, в том, что понятие возрастания и убывания определено на множествах, состоящих более чем из одной точки. Поэтому говорить об убывании или возрастании в отдельной точке (без связи с множеством) бессмысленно.

Потому что концы промежутка входят в область допутимых значений...

Та же самая проблема: отучился 11 классов, сдал ЕГЭ профильного уровня по алгебре на 4 балла, но в каких случаях - какие ставятся скобки, не могу понять до сих пор. Приведу пример:

1. Макарычев Ю. Н., «Алгебра 9 класс», М.: Просвещение, 2013 г., 271 с.

А) Пункт № 2: "Свойства функций".
Ответы во всех решебниках к упражнениям данного пункта даются в "(", ")" (круглых) скобках (в учебнике информации относительно этого вопроса - нет, примеры автором не рассматриваются, ответов в конце учебника нет).

В) Пункт № 7: "Построение графика квадратичной функции".
Ответы во всех решебниках к упражнениям данного пункта даются в "[", "]" (квадратных) скобках (в учебнике информации снова нет).

2. Алимов Ш. А., «Алгебра и начала математического анализа, 10-11 классы», М.: Просвещение, 2013 г., 464 с.

А) Параграф № 6: "Степенная функция, ее свойства и график".
Функция вида y=x^(2n) убывает на промежутке x<=0 и возрастает на промежутке x>=0 (единственный раз на моей памяти, когда в учебниках дается ясный и однозначный ответ относительно концевых точек промежутков возрастания и убывания).

В) Параграф № 51: "...Построение графиков функций".
Ответы во всех решебниках к упражнениям настоящего параграфа так же даются в "(", ")" (круглых) скобках (в учебнике информации относительно этого вопроса снова нет).

И Российским Интернетом ситуация аналогичная: каждый ставит как хочет. Обоснований, естественно, никто не дает, полагая, очевидно, что "и так все понятно".

Проблема расстановок скобок является одной из самых позорных белых пятен в моих знаниях. Через месяц буду брать штурмом учебники Виленкина Н. Я. Очень много пробелов остается после изучения официальных Российских школьных учебников. Министерство дибилизации эРэФии похоже со своей задачей справляется успешно.