Клиент помещает в банк 20 тыс. руб. на 24 месяца под процентную ставку 15 % годовых на условиях единовременного возврата основной суммы долга и начисленных сложных процентов. Проанализируйте, какую сумму предстоит вернуть банку при различных вариантах начисления процентов: а) полугодовое; б) квартальное.
Заранее большое спасибо)
Домашние задания: Другие предметы
Задача по оценке недвижимости!! ! Помогите, пожалуйста, решить.
Вариант А
Полугодовое начисление сложных процентов на вклад.. .
В течении года банком 2 раза производится начисление процентов на вклад, при этом, сумма начисленных и не полученных клиентом ранее процентов прибавляется к сумме вклада (то есть капитализируется)
- спустя 6 месяцев (полгода) после помещения клиентом в банк денежных средств, банк начислит на сумму вклада проценты, из расчета 1/2 от годовой процентной ставки по договору вклада, то есть 15%/2 =7,5 %, то есть сумма вклада с учетом начисленных на неё процентов сумма будет равна 20 тыс. руб + 7,5%*(20 тыс. руб. ) = 20 т. руб. + 1,5 тыс. руб. =21,5 тыс. руб.
ещё спустя 6 месяцев, банк начислит уже на сумму 21,5 тыс. руб. проценты, из расчета 1/2 от годовой процентной ставки по договору вклада, то есть 15%/2=7,5%, то есть с учетом начисленных на неё процентов сумма будет равна 21,5 тыс. руб + 7,5%*(21,5 тыс. руб. ) = 21,5 т. руб. + 1,6125 тыс. руб. =23,1125 тыс. руб.
Вариант Б
Ежеквартальное начисление сложных процентов на вклад.. .
В течении года банком уже 4 раза производится начисление процентов на вклад, при этом, сумма начисленных и не полученных клиентом ранее процентов прибавляется к сумме вклада (то есть капитализируется)
спустя 3 месяца (квартал) после помещения клиентом в банк денежных средств, банк начислит на сумму вклада проценты, из расчета 1/4 от годовой процентной ставки по договору вклада, то есть 15%/4 =3,75 %, то есть сумма вклада с учетом начисленных на неё процентов сумма будет равна 20 тыс. руб + 3,75%*(20 тыс. руб. ) = 20 т. руб. + 0,75 тыс. руб. =20,75 тыс. руб.
ещё спустя 3 месяца, банк снова начислит уже на сумму 20,75 тыс. руб. проценты, из расчета 1/4 от годовой процентной ставки по договору вклада, то есть 15%/4=3,75%, то есть с учетом начисленных на неё процентов сумма будет равна 20,75 тыс. руб + 3,75%*(20,75 тыс. руб. ) = 20,75 т. руб. + 0,77813 тыс. руб. =21,52813 тыс. руб.
ещё спустя 3 месяца, банк снова начислит уже на сумму 21,52813 тыс. руб. проценты, из расчета 1/4 от годовой процентной ставки по договору вклада, то есть 15%/4=3,75%, то есть с учетом начисленных на неё процентов сумма будет равна 21,528125 тыс. руб + 3,75%*(21,52813 тыс. руб. ) = 21,52813 т. руб. + 0,80731 тыс. руб. =22,33544 тыс. руб.
ещё спустя 3 месяца, банк снова начислит уже на сумму 22,33544 тыс. руб. проценты, из расчета 1/4 от годовой процентной ставки по договору вклада, то есть 15%/4=3,75%, то есть с учетом начисленных на неё процентов сумма будет равна 22,33544 тыс. руб + 3,75%*(22,33544 тыс. руб. ) = 22,33544 т. руб. + 0,83758 тыс. руб. =23,17302 тыс. руб.
Ответы соответственно, для Варианта А - 23,1125 тыс. руб. , для Варианта Б - 23,17302 тыс. руб.
P.S. В противном случае, нет никакой разницы в том, с какой периодичностью начисляются проценты на вклад клиента, и для обеих вариантов ответ будет один - 20 тыс. руб. + 15%*20тыс. руб. = 20 тыс. руб. + 3 тыс. руб. = 23 тыс. руб.
Полугодовое начисление сложных процентов на вклад.. .
В течении года банком 2 раза производится начисление процентов на вклад, при этом, сумма начисленных и не полученных клиентом ранее процентов прибавляется к сумме вклада (то есть капитализируется)
- спустя 6 месяцев (полгода) после помещения клиентом в банк денежных средств, банк начислит на сумму вклада проценты, из расчета 1/2 от годовой процентной ставки по договору вклада, то есть 15%/2 =7,5 %, то есть сумма вклада с учетом начисленных на неё процентов сумма будет равна 20 тыс. руб + 7,5%*(20 тыс. руб. ) = 20 т. руб. + 1,5 тыс. руб. =21,5 тыс. руб.
ещё спустя 6 месяцев, банк начислит уже на сумму 21,5 тыс. руб. проценты, из расчета 1/2 от годовой процентной ставки по договору вклада, то есть 15%/2=7,5%, то есть с учетом начисленных на неё процентов сумма будет равна 21,5 тыс. руб + 7,5%*(21,5 тыс. руб. ) = 21,5 т. руб. + 1,6125 тыс. руб. =23,1125 тыс. руб.
Вариант Б
Ежеквартальное начисление сложных процентов на вклад.. .
В течении года банком уже 4 раза производится начисление процентов на вклад, при этом, сумма начисленных и не полученных клиентом ранее процентов прибавляется к сумме вклада (то есть капитализируется)
спустя 3 месяца (квартал) после помещения клиентом в банк денежных средств, банк начислит на сумму вклада проценты, из расчета 1/4 от годовой процентной ставки по договору вклада, то есть 15%/4 =3,75 %, то есть сумма вклада с учетом начисленных на неё процентов сумма будет равна 20 тыс. руб + 3,75%*(20 тыс. руб. ) = 20 т. руб. + 0,75 тыс. руб. =20,75 тыс. руб.
ещё спустя 3 месяца, банк снова начислит уже на сумму 20,75 тыс. руб. проценты, из расчета 1/4 от годовой процентной ставки по договору вклада, то есть 15%/4=3,75%, то есть с учетом начисленных на неё процентов сумма будет равна 20,75 тыс. руб + 3,75%*(20,75 тыс. руб. ) = 20,75 т. руб. + 0,77813 тыс. руб. =21,52813 тыс. руб.
ещё спустя 3 месяца, банк снова начислит уже на сумму 21,52813 тыс. руб. проценты, из расчета 1/4 от годовой процентной ставки по договору вклада, то есть 15%/4=3,75%, то есть с учетом начисленных на неё процентов сумма будет равна 21,528125 тыс. руб + 3,75%*(21,52813 тыс. руб. ) = 21,52813 т. руб. + 0,80731 тыс. руб. =22,33544 тыс. руб.
ещё спустя 3 месяца, банк снова начислит уже на сумму 22,33544 тыс. руб. проценты, из расчета 1/4 от годовой процентной ставки по договору вклада, то есть 15%/4=3,75%, то есть с учетом начисленных на неё процентов сумма будет равна 22,33544 тыс. руб + 3,75%*(22,33544 тыс. руб. ) = 22,33544 т. руб. + 0,83758 тыс. руб. =23,17302 тыс. руб.
Ответы соответственно, для Варианта А - 23,1125 тыс. руб. , для Варианта Б - 23,17302 тыс. руб.
P.S. В противном случае, нет никакой разницы в том, с какой периодичностью начисляются проценты на вклад клиента, и для обеих вариантов ответ будет один - 20 тыс. руб. + 15%*20тыс. руб. = 20 тыс. руб. + 3 тыс. руб. = 23 тыс. руб.
Формула вычисления сложных процентов:
A(n)=A(0)*(1+x/100)^n.
Здесь: A(0) - начальный вклад, х - проценты по вкладу, n - количество выплат, A(n) - сумма вклада.
В твоем случае ты кладешь A(0)=20000, х=15 в год=7,5 в полгода=3,75 в квартал.
Ты кладешь на 2 года, значит при полугодовых выплатах получается 4 выплаты, а при поквартальных - 8.
Получаем:
а) А (4)=20000*(1+0,075)^4=26709,38
б) А (8)=20000*(1+0,0375)^8=26849,42
A(n)=A(0)*(1+x/100)^n.
Здесь: A(0) - начальный вклад, х - проценты по вкладу, n - количество выплат, A(n) - сумма вклада.
В твоем случае ты кладешь A(0)=20000, х=15 в год=7,5 в полгода=3,75 в квартал.
Ты кладешь на 2 года, значит при полугодовых выплатах получается 4 выплаты, а при поквартальных - 8.
Получаем:
а) А (4)=20000*(1+0,075)^4=26709,38
б) А (8)=20000*(1+0,0375)^8=26849,42
Похожие вопросы
- Задача 4-ого класса, помогите пожалуйста решить
- Помогите пожалуйста решить задачу
- !!!Помогите пожалуйста решить 2 задачи по геометрии! от них зависит годовая оценка!!!
- Помогите пожалуйста решить задачу
- Помогите пожалуйста решить задачу, я от вет знаю, а рассписать не могу!)
- Помогите, пожалуйста, решить задачу.
- Помогите, пожалуйста, решить задачу по геометрии, 7 класс!
- помогите пожалуйста решить задачи
- Помогите пожалуйста решить задачу по математике с дробями
- Помогите, пожалуйста, решить задачу по химии.