Домашние задания: Другие предметы

ааа помогите пожалуйста всю голову сломала....=(

А-подмножество множества натуральных чисел, каждый элемент множества Л есть число, кратное или 2, или 3, или 5. Найти число элементов в множестве Л, если среди них имеется: 70 чисел, кратных 2; 60 чисел, кратных 3; 80 чисел, кратных 5; 32 числа, кратных 6; 35 чисел, кратных 10; 38 чисел, кратных 15; и 20 чисел, кратных 30
кратных 2 и 5, но не 3 -- 35-20=15
кратных 3 и 5, но не 2 -- 38-20=18
кратных 2 и 3 и 5 -- 20
кратных 2 или 3 -- 70+60-32=98
кратных 2 или 3, но не 5 -- 98-15-18-20=45
кратных 2 или 3 или 5 -- 45+80 = 125
Ксения )
Ксения )
22 753
Лучший ответ
Я рассуждаю так. Все эти количества надо сложить. Дано:
кратные 2 - 70
кратные 3 - 60
кратные 5 - 80
кратные 6 - 32
кратные 10 - 35
кратные 15 - 38
кратные 30 - 20

Только не надо учитывать повторы.
Например, числа кратные 30 надо исключить изо всех других групп.
Получается:
20 - посчитали, остаётся
кратные 2 - 50
кратные 3 - 40
кратные 5 - 60
кратные 6 - 12
кратные 10 - 15
кратные 15 - 18

Кратные 15 - попали в группы делителей 5 и 3, исключаем их.
Посчитали: 20+18, остаётся
кратные 2 - 50
кратные 3 - 22
кратные 5 - 42
кратные 6 - 12
кратные 10 - 15

Кратные 10 - попали в группы делителей 5 и 2.
Примечание: мы уже посчитали ранее числа кратные 5*2*3.
Сумма: 20+18+15. Осталось:
кратные 2 - 35
кратные 3 - 22
кратные 5 - 27
кратные 6 - 12

Кратные 6 - попали в группы делителей 3 и 2.
Сумма: 20+18+15+12; остались те которые больше никому не кратные:
кратные 2 - 23
кратные 3 - 10
кратные 5 - 27

складываем всё: 20+18+15+12+23+10+27=125