"Есть 10 ящиков" Помогите я уже всю голову сломал....

Ящиков будет 550.
С утра не могу сообразить как доказать это кратко. То доказательство, которое есть у меня сейчас слишком громоздкое, поэтому покажу на примере.
Во-первых, будем считать, что ящики всего 3-х размеров Р1, Р2, Р3. Р1 - самый большой.
Для примера наполним 6 ящиков Р1 ящиками Р2 их будет 60.
Для выполнения условия (полных - 54) наполняем 48 ящиков ящиками Р3 их будет 480.
Итого: наполненных ящиков 6(Р1)+48(Р2)=54
Всего ящиков 10(Р1)+60(Р2)+480(Р3)=550
Интересно, что если рассмотреть ящики еще меньшие Р4, Р5 и т. д. на результат это не повлияет, но как я уже говорил, не могу с утра придумать короткое доказательство. Может вечером...

Как-то условие составлено неправильно.
Есть 10 ящиков. В некоторых из них (т. е. их менее 10) есть еще по 10 ящиков. Как в меньшее количество ящиков можно впихнуть большее количество?
Уточните условие задачи.

Хорошая зарядка для мозгов с утра.
У меня получилось 596.
Незнаю правильно ли? В 10 по 10 это уже сто ящиков. И уже 10 полных.
Значит ещё в 44-х по 10. Это ещё 440 ящиков. Да ещё 56 пустых. Итого-598

Ну есть совесть у человека, который с утра грузит такими вопросами?

540.. 54 ящика наполненных 10тью.

550
Берём 9 ящиков из 10. У нас будет 9+1 ящик. Потом в эти 9 ящиков кладём по 10 ящиков. Получаем 9+90+1=100
Потом в 45 из 90 ящиков кладём ещё по 10(чтобы получилось 54. Итого 100+450=550

550