Олимпиадное задание по математике! С объяснением!

ответ 1-й 12 тетрадей

Дружеский совет: пиши не больше одного задания в вопросе, людям обломно бесплатно напрягаться над большим объемом.. .

1. 12 ручек
Тетради стоят х, карандаши - у, ручки - z
2x=3y
6y=5z
15z=18y=12x

2.
1) 1 кг сахара = гиря 1 кг
2) 2 кг соли = 1 кг сахара + гиря 1 кг
3) 2 кг соли + 1 кг сахара + гиря 1 кг = 3 кг соли+1 кг сахара

3. Три лгуна: Дори и либо Балин и Двалин, либо Ори и Глойн

Абсолютно согласен с Андреем!
Всё же, так и быть, задача 1.

За 15 ручек Алёша мог бы купить 15/5 *6=18 карандашей (смотри условие) .
За 18 карандашей он смог бы купить 12 тетрадей.
Так что за 15 ручек Алёша смог бы купить 12 тетрадей.

1.
2 тетради =3 карандаша, 6 карандашей= 5 ручек
2т=3к | *2, следовательно 4т=6к =5р | *3
12т=18к=15р
За 15 ручек можно купить 12 тетрадей
2.
взвешивание№1: 1 гиря = 1 кг соли
взвешивание №2: 1 гиря + 1 кг соли = 2 кг сахара
взвешивание№3: 1 гиря+1 кг соли + 2 кг сахара=4 кг соли
Получили три пакета: 2кг сахара, (1 + 4) кг соли
3.
Вопрос задачи: сколько гномов врет.
Дори врет (т. к все не могкт быть лжецами) - №1
Пусть Глой говорит првду, тогда Балин -врун и Ори- говорит правду, значит Двалин врун - получилось еще два лжеца.
Теперь пусть Глой врун, тогда Балин говорит правду, значит Ори врун, а Двали говорит правду. Опять получили 2 вруна.
Ответ: три вруна

Гномы. Если я правильно понимаю, среди гномов есть как коворящие правду, так и врущие.
Следовательно Дори, заявляющий, что врут все врёт сам.
Кроме того, оставшиеся четверо подозревают во вранье друг друга. Этого опять же не может быть. Значит хоть один но должен говорить правду.

Алеша купил 15 ручек. На эти деньги он мог бы купить 18 карандашей, т. к. каждые 5 ручек равны 6 карандашам по стоимости (15:5*6=18). Вместо 18 карандашей он мог бы купить 12 тетрадей (каждые 3 карандаша равны 2 тетрадям, т. е. 18:3*2=12)

2. Нужно взять 2 кг сахара и 2 кг соли, положить на весьі, потом сахар оставить на весах, а соли взять другие 2 кг. а потом все убррать и 1 кг соли перевесить с гирькой
вот