Домашние задания: Другие предметы

Вычислить предел, используя правило Лопиталя.

Тумар Жуманова
Тумар Жуманова
108
( ( 1 + x ) ^ (1 / x ) - e) ' = ( (1 + x ) ^ (1 / x ) ) * ( ln (x + 1 ) / x ) ' = ( ( 1 + x ) ^ ( 1 / x ) ) * ( ( - ln ( x + 1 ) / (x ^ 2) ) + 1 / ( (x + 1 ) * x)

LIM ( ( 1 + x ) ^ ( 1 / x ) ) * ( ( - ln ( x + 1 ) / (x ^ 2) ) + 1 / ( (x + 1 ) * x) =
lim( ( 1 + x ) ^ ( 1 / x ) ) * ( ( - 1 ) / (x ^ 2) ) + 1 / ( (x + 1 ) * x) =
lim ( ( 1 + x ) ^ ( 1 / x ) ) / ( x )* ( - 1 + 1 / (x + 1 ) )=
lim ( ( 1 + x ) ^ ( 1 / x ) ) / ( x )* ( - x / (x + 1 ) )
lim - ( ( 1 + x ) ^ ( 1 / x ) ) / (x + 1 ) ) =

= - e
АК
Алексей Колганов
2 545
Лучший ответ
Ответ "e"
Эльнара Муждабаева
Эльнара Муждабаева
1 444

Похожие вопросы