Домашние задания: Другие предметы

Помогите решить задачу путем квадратного уравнения

Моторная лодка прошла 17 км по течению и13 против течения, затратив на весь путь 2 часа. Найдите скорость течения реки, если скорость моторной лодки равная 15 км/ч. Подскажите, по какой формуле решать? Или пример покажите, пожалуйста!
Уравнение будет выглядеть так:
17/(15+x) +13/(15-x) = 2
х - скорость течения
17(15-х) +13(15+х) = 2(225-х^2)
255-17x+195+13x=450-2x²
После упрощения получается
x^2 - x = 0
или
x(x-2) = 0
Поскольку х не равно нулю по определению, отбрасываем корень х = 0,
То есть скорость течения равна 2 км/час
Проверяем
17/(15+2) + 13/(15-2) = 2
Мария Коваленко
Мария Коваленко
90 058
Лучший ответ
Решение:
Пусть х-скорость течения реки, тогда получаем уравнение:
17/(15+x)+13/(15-x)=2
255-17x+195+13x=450-2x²
2x²-4x=0
x(x-2)=0
x1=0, посторонний корень
x2=2 (км/ч) скорость течения реки
х км/ч скорость течения реки, (15-х) км/ч-скорость лодки против течения, (15+х) км/ч скорость по течению
17/(15+х) + 13/(15-х) =2, решай это уравнение (приведя к общему знаменателю, в числителе получишь квадратное уравнение, его и надо решить)
Пусть скорость течения равна x км/ч. Тогда время в пути равно
17/(15 + x) + 13/(15 - x) = 2
Домножаем обе части уравнения на (15 + x) * (15 - x). Получаем:
17 * (15 - x) + 13 * (15 + x) = 2 * (15 + x) * (15 - x)
255 - 17x + 195 + 13x = 2 * (225 - x^2)
450 - 4x = 450 - 2x^2
2x^2 = 4x
x^2 = 2x
x1 = 0 - не подходит по смыслу задачи
x2 = 2

Ответ: скорость течения 2 км/ч.
пусть х-скорость реки
тогда х+15 скорость по течению
х-15 против течения
(17/x+15)+(13/х-15)=2
возможно так