Математика 8 Класс Тема: Решение задач составлением квадратных уравнений! Вопрос : Как составить уравнение ?

{ (V1 - V2) / 3 = 2

{ 2/V2 - 2/V1 = 1/60

24 км/час и 30 км/час.

Задача 7. По круговой дорожке длиной 2 км движутся в одном направлении два конькобежца, которые сходятся через каждые 20 мин. Найти, с какой скоростью движется каждый конькобежец, если первый пробегает окружность на 1 мин скорее второго.

Решение. Обозначим скорость первого конькобежца через

х (км/мин) , скорость второго - через у (км/мин) . Тогда первый пройдет всю дорожку за мин, второй за мин; так как первый из них пробегает дорожку на 1 мин быстрее второго, получаем уравнение

Каждую минуту расстояние между конькобежцами увеличивается на х - у . За время, прошедшее от одной встречи до следующей (т. е. за 20 мин) , расстояние должно увеличиться на 2 км, поэтому 20 ( х - у ) = 2. Полученная система уравнений имеет решение: Значит, скорость первого конькобежца км/мин = 30 км/ч, а скорость второго - км/мин = 24 км/ч.

Ответ. 30 км/ч, 24 км/ч.

смотрите по ссылке, тут уравнения не скопировались

То есть получается, что за 20 мин один из них пробегает на 1 круг больше, отсюда
2км/(1/3часов) =6 км/ч, разница скоростей

а, - меньшая скорость

2/(а+6)+1/60=2/а, - равенство времени

2а+2*6-2а=1/60а^2+6а*1/60

1/60а^2+6а*1/60-2*6=0

а^2+6а-720=0

а=24 км/ч
а+6=30 км/ч