Домашние задания: Другие предметы

Помогите разобраться в математике. Решение задачи в виде уравнения.

Моторная лодка прошла 25 км по течению реки и 3 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. Какова скорость лодки в стоячей воде, если скорость
течения 3 км/ч?
Я нашла решение этой задачи в интернете, но хочу сама понять, а не просто списать. Кому не трудно, объясните мне пожалуйста почему такое решение..
25: (х+3)+ 3: (х-3)=2
25(х-3)+3(х+3)=2(х+3)(х-3)
25х-75 +3х+9=2х²-18
2х²-28х+48=0
х²-14х+24=0
(х=12;х=2)
Т. к. при скорости 2 км/ч лодка против течения плыть не может, получим, что х=12 км/ч.

Ответ: 12 км/ч.
Первую строку я ещё понимаю, а потом... откуда взялось число 75,потом в следующей строке 48??
Пожалуйста помогитеее. понимаю, что задача на уровне 7 класса, но к сожалению с математикой проблемы.. (
Нурлан Ибраев
Нурлан Ибраев
575
Раскрытие скобок: 25(x-3)=25x-75
Sladkaya Karamelka
Sladkaya Karamelka
44 528
Лучший ответ
и что не понятно? привели к общему знаменателю и домножили, потом упрощали
Ренат Сибиев
Ренат Сибиев
84 284
Моторная лодка прошла 25 км по течению реки и 3 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. Какова скорость лодки в стоячей воде, если скорость
течения 3 км/ч?
V1 = Vлодки + Vреки = Vл + 3 км\час - скорость лодки ПО течению
V2 = Vлодки - Vреки = Vл - 3 км\час - скорость лодки ПРОТИВ течения
S1 = 25 км
t1 = S1 \ V1 = 25 \ (Vл + 3) - время в пути ПО течению
S2 = 3 км
t2 = S2 \ V2 = 3 \ Vл - 3) - время в пути ПРОТИВ течения
=>
t1 + t2 = 2 часа (по условию)
25 \ (Vл + 3) + 3 \ (Vл - 3) = 2
25*(Vл - 3) + 3*(Vл + 3) = 2*(Vл + 3)(Vл - 3)
25*Vл - 25*3 + 3Vл + 3*3 = 2*(Vл^2 - 3^2)
25*Vл - 25*3 + 3Vл + 3*3 = 2*Vл^2 - 2*3^2
(25*Vл + 3Vл) - 25*3 + 3*3 = 2*Vл^2 - 2*9
Vл*(25 + 3) - 75 + 9 = 2*Vл^2 - 18
2*Vл^2 - 28*Vл - 18 + 75 - 9 = 0
2*Vл^2 - 28*Vл + 48 = 0
Vл^2 - 14*Vл + 24 = 0
Дальше легко
Сергей Рыков
Сергей Рыков
14 570
сравнивается время затраченное на путь по течению (25: (х+3)) и против течения (3: (х-3)). затем умножается на (х-3)(х+3), чтобы избавиться от дроби. далее раскрываются скобки, оттуда и появляется 75 (25*3), потом упрощается (-75+9+18=48) и далее получается квадратное уравнение, которое решается дискриминантом.
Иван Бурдуковский
Иван Бурдуковский
1 353

Похожие вопросы