задача + 10 баллов

Имеем окружность радиусом R.
Сторона описанного квадрата
А = 2R
Площадь
S = A^2 = 4R^2
Сторону вписанного квадрата находим из выражения
R = a * КОРЕНЬ (2) / 2
а = 2*R / КОРЕНЬ (2)
Площадь
S = 4*R^2 / 2 = 2R^2
Отсюда находим отношение площадей
4R^2 / 2R^2 = 2

2 р

В 1-ом случае диаметр окр-сти =диагонали квадрата
Во 2-ом случае диаметр окр-сти = стороне квадрата

Дано:

Квадрат 1 со стороной равной а,
Квадрат 2 со стороной равной m,
Окр (О, R)

Найти:

S1/S2

Решение.

По рисунку видно, что m = 2R => S1 = 4R^2
S2 = a^2 = 4Sтр=4 * R^2/2 = 2R^2

S1/S2 = 2

Ответ: в 2 раза.

если условно взять диаметр окружности 1м., то уописаного квадрата сторона будет равна диаметру т. е. 2м. соответственно площадь квадрата 4м. кв вписываем квадрат внутрь окружности, Делим квадрат по диогонали т. е. получается 2 треугольника, где основани диаметр окружности (2м.), а высота радиус окружности т. е. 1м. площадь треугольника равна 1м. кв. у нас их два, значит площадь вн. квадрата2м. кв в 2 раза меньше наружного

в 2 раза

a=d/(корень из двух) A=d
s=a^2, S=A^2
s=(d^2)/2, S=d^2
S/s=2 ответ: площадь описанного квадрата в 2 раза больше площади вписанного.
Примечания: a - сторона вписанного квадрата, A - сторона описанного квадрата, d - диагональ окружности, отношения сторон и диаметра видны из чертежа, сторона малого квадрата находится по теореме Пифагора

в 2 раза