10 баллов. Задача на логику.

1. Т. к. длина окружности пропорциональна радиусу, то если я буду находится в четыре раза ближе к центру, чем гоблин, то я смогу плыть по этой маленькой окружности с такой же скоростью, как гоблин будет бежать по большой. А по меньшей окружности моя угловая скорость будет выше.
2. Если мы с гоблином окажемся по разные стороны от центра озера и мне до берега нужно будет доплыть 3/4 радиуса, то гоблин меня не догонит, т. к. ему нужно будет пробежать 3,14*R, а он успеет пробежать только 3R.

Из этих двух соображений становится понятно, как мне нужно действовать:

Я начинаю плыть в противоположную сторону от гоблина корректируя свое направление в зависимости от метаний гоблина. Пока я не отплыву на 1/4*R от центра я всегда могу держать гоблина на противоположной стороне озера. А отплыв от центра на 1/4*R, я начинаю плыть прямо к берегу, не обращая внимания на действия гоблина, который все равно опоздает, и в момент моей высадки на берег он будет от меня на расстоянии 0,14*R (если, конечно, я правильно отмерю в воде 1/4*R от центра, впрочем и это не сложно, как только наши угловые скорости сравняются, так значит мне и пора к берегу!).

плавать по кругу, пока гоблин не упадет, потом от него в другую сторону и уходить медленно

О, это сложная задача) ) Могу лишь предположить:
надо, чтобы радиус круга равнялся всему расстоянию, которое должен пробежать Гоб для того, чтоб поймать человека (но в то же время, еще оставалось расстояние для того, чтоб Гоб не добежал до плавающего, вышедшего из воды)

нуда, все сходится ...например, если R=1, то за то же время, в которое чел проплывет это расстояние, Гоб пробежит расстояние 4R

плавать по кругу пока гоблин не сдохнет...

всё как всегда окажется гениально просто))

нырнуть под воду, доплыть до берега под водой, а потом убегать, причем по земле человек бежит быстрее гоблина.)

Да что вы. Длина окружности 2пr, половина будет пr - это то расстояние, которое должен пробежать гоблин, чтобы вас поймать, если вы высадитесь на точке, противоположной ему на другой стороне озера. А вам при этом надо проплыть расстояние r. Пr/4v время, нужное гоблину чтобы добраться до точки вашей высадки, r/v - время, необходимое вам, т.о. время для гоблина больше в 0.785 раза, значит, вы высадитесь быстрее его и убежите, если высаживаетесь в точке, противоположной ему.